数学（泰州卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第三次模拟考试（泰州卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．4 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（   ） A． B． C． D． 4．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，如果估算的值应该在（    ） A．和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间 5．开学季，小明同学购买了一套艺术书签（外包装完全相同），分别为“逢考必过”、“金榜题名”、“步步高升”和“诸事顺利”四种不同的主题．小明从中拿两个送给同学，先随机抽取一个（不放回），再从中随机抽取一个，恰好抽到书签“逢考必过”和“金榜题名”的概率（    ） A． B． C． D． 6．将正六边形折叠成三角形后（如图1）用剪刀剪下一个角，展开后得到如图2所示的图形，图2中虚线为折叠时产生的折痕，折痕，若剪完后所得阴影图形的面积为原正六边形面积的，则的值为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 7．我国基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在，将数据亿用科学记数法表示为的形式，则的值是 (备注：) 8．要使分式有意义，则的取值范围是 ． 9．分式方程的解为 ． 10．已知等式成立，则的值为 11．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在的位置上，与交于G点，若，则 ． 12．若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是120°，则该圆锥的母线长为 13．我市某电视台招募主持人，甲侯选人的综合专业索质、普通话、才艺展示成绩如表所示． 测试项目 综合专业索质 普通话 才艺展示 测试成绩 86 90 90 根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为 分． 14．如图，是的直径，C，D是上的两个点，将沿弦折叠，圆弧恰好与弦，分别相切于点E，A．若，则的面积为 ． 15．喜欢数学的小西同学在学习旋转的时候想到了一个新的定义：对于线段，先将线段绕点M逆时针旋转，再绕点N顺时针旋转，我们称点P为线段的“双旋点”．如图，已知直线与x轴和y轴分别相交于点A，则线段的“双旋点”P的坐标为 ． 16．如图，分别经过原点和点的直线，夹角，点是中点，连接，则的最大值是 ． 三、解答题（本大题共10个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（1）解不等式组：； （2）计算：． 18．（8分）如图，在平行四边形中，连接对角线，过点B作于点E． (1)用尺规完成以下基本作图：过点D作的垂线，垂足为F．（保留作图痕迹，不写作法