排列规律（讲义）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

排列规律 【知识综述】 你知道电影院里的座位是怎样排列的吗？它分为单号和双号，单号是1、3、5、7、9·····，双号是2、4、6、8······，我们把按某些规律排列的一列数，叫做数列。 常见的数列排列规律有： 1、 每相邻两数的差是相等的，叫等差数列。 2、 从左往右，依次递增或递减。 3、 从左往右，依次乘或除以同一个不为0的数。 【典型例题1】 例1：在括号里填上适当的数。 （1）2、3、5、8、（）、17、（） （2）108、106、102、（）、88、（） 思路点拨：通过观察发现：第（1）题中2+1=3,3+2=5,5+3=8，也就是说每相邻的两个数的差依次是1、2、3、4、5······ 第（2）题中108-2=106,106-4=102，也就是每相邻的两个数的差依次是2、4、6、8······ 小试身手： （1）1、4、9、（）、（）、36、（） （2）2、4、12、48、（）、（） （3）96、48、24、（）、6、（） 【典型例题2】 例2：根据下列数列的规律，在括号里填上适当的数。 （1）1、1、1、3、5、（）、13、（） （2）1、2、4、7、13、（）、（）、81 思路点拨：在第（1）题中，第一个数与第二个数的和为第三个数，即1+1=2，第二个数与第三个数的和为第四个数，即1+2=3······也就是从第三个数开始，后一个数是前两个数的和。 在第（2）题中，从第四个数开始，每一个数都是前面三个数的和。 小试身手： （1）0、1、1、1、1、（）、（）、13 （2）0、1、1、2、4、7、（）、24、（） （3）4、7、11、（）、29、47 【典型例题3】 例3：找出下列数列的规律，在括号里填上适当的数。 （1,48）、（2,24）、（3，）、（，） 思路点拨：括号里的第一个数是连续的自然数1、2、3······第二个数依次是48、24······，前一个数的后一个数的2倍。 小试身手： 1.2、1、4、2、6、3、（ ）、（ ）、10 2.（72,1）、（36、2）、（18，3）、（ ，4） 3.（9,3）、（18,6）、（27，） 【典型例题4】 例4：找过滤，在括号里填上适当的数。 （5,20）、（6,19）、（8,17）、（10， ） 思路点拨：经过观察我们发现，题目中每个括号里两个数的和都是25，所以最后一个括号里两个数的和也是25. 小试身手： 1.（13,27）、（25,15）、（20， ） 2.（34,16）、（78,60）、（54， ） 3.（35,15）、（50,30）、（43,23）、（ ，6） 【综合练习】 1.7、11、15、19、（ ）、（ ） 2．3、10、31、94、（ ）、（ ） 3.4、9、16、（ ）、（ ）、49 4.2、3、5、6、8、12、（ ）、（ ） 5.243、81、27、（）、3、（） 6.2、3、5、8、13、（）、（） 7.0、1、3、7、15、（）、（） 8.（37,23）、（42,18）、（10,50）、（ ，10） 9，（2,8）、（4,16）、（6,24）、（8， ） 10.（15,4）、（17,5）、（19,6）、（ ，7） 【挑战自我】 2、5、8、11、14······，这个数列的第2018个数是几？ 学科网（北京）股份有限公司 $$