分数的大小比较（讲义）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

分数的大小比较 【知识综述】 任何两个不同的整数都有大小之分，分数也不例外。分数的大小比较，一般遵循两个原则：一是同分母的分数，分子越大，分数就越大；二是同分子的分数，分母越大，分数反而越小。。 【典型例题1】 例1：把 、和 按照从小到大的顺序排列起来。 思路点拨： 先比较同分母的两个分数，>,再比较同分子的两个分数>,所以三个分数中，最大的是，最小的是。 解：<<. 小试身手： 1. 把、、、、按从大到小的顺序排列起来。 2. 从A城到B城，甲车用了小时，乙车用了小时，丙车用了小时，谁的速度最快？谁的速度最慢？ 3. 把、、、按从大到小的顺序排列起来。 【典型例题2】 例2：比较下面两个分数的大小。 和 思路点拨： 根据分数的含义，表示把一个整体平均分成9份，取出其中的5份就是整体的，因为取出的5份比9份的一半多，所以分数>,同样道理，表示把整体平均分成8份，取出其中的3份，就是整体的，因为取出3份不够8份的一半，所以<.通过中间桥梁的大小比较，最大，最小，所以>. 小试身手： 比较下面各组分数的大小。 和 和 和 和 2.小强和王明各买了一支同样的铅笔，几天后王明用去了这支铅笔的，小强用去了这支铅笔的 ，谁剩下的铅笔长？ 3.把 、 和 按从大到小的顺序排列。 【典型例题3】 例3：在（ ）中填上最大的数。 解题点拨： 把题目分成两部分进行解答，即和 ，先看，利用交叉相乘法得：8×7>3×( )，56÷3=18……2，所以（ ）里最大填18.再看，利用交叉相乘法得：3×8>7×( )，24÷7=3……3，所以（ ）里最大填3. 解： 小试身手： 1. 在下面括号里填入最大的数，使不等式成立。 2. 在下面括号里填入合适的数，使不等式成立。 3. 在下面括号里填入最大的数，使不等式成立。 【经典例题4】 例4：比较 和 的大小。 思路点拨： 观察这两个分数，分子和分母都是比较大的数，进一步观察发现两个分数的分母与它的分子的差都是3，因此，可利用差的变化规律“被减数不变，差越小，减数越大”来解答此题。 解： 因为 ，所以 。 小试身手： 比较 和 的大小。 比较 和 的大小。 比较 和 的大小。 【综合练习】 比较下列各组数的大小。 ○ ○ ○ ○ 2.把、和按从小到大的顺序排列。 （ ）<（ ）<（ ） 3.在下面的括号内填上适当的数，使不等式成立。 比较 和 。 在 、 、 和 中，哪个数最大？ 把 、 、 和按从大到小的顺序排列。 （ ）>（ ）>（ ）>（ ） 有两根绳子，甲绳子长8分米，乙绳子长 米，哪根绳子长些？长几分之几米？ 把 、 和 按从小到大的顺序排列起来。 在下面的括号中填入合适的数，使不等式成立。 10．比较 和 的大小。 【挑战自我】 比较和 的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$