错中求解（讲义）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

错中求解 【知识综述】 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解“错中求解”问题时，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 【典型例题1】 例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 思路点拨：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。 小试身手： 1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？ 2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？ 3、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？ 【典型例题2】 例2：涛涛在计算一道题时，把一个数除以5加30，看成了乘5减30，得数为570。这个数是多少？正确的结果是多少？ 思路点拨：从题目的条件可知，一个数乘5减30，得数为570，即（ ）×5−30=570，用还原的方法可以求出这个数是（570+30）÷5=120，再根据没有看错时的运算符号计算出正确的结果。（570+30）÷5=120 120÷5+30=54 小试身手： （1）小马虎在计算一道题时，将某数乘3加15，看成了某数乘3减15，结果的30.正确的得数应是多少？ （2）小杨在计算一道题时，把一个数乘3加6，看成了乘6加3，结果得75.这个数是多少？正确的结果是多少？ （3）佳佳抄题时，把一个数÷3÷4，不小心抄成了一个一个数×3×4，结果等于288.正确的得数应是多少？ 【典型例题3】 例3：小马虎在计算一道除法题时，把被除数3600末尾的一个0漏写了，结果商是90.正确的商是多少？ 思路点拨：被除数3600末尾的一个0漏写了，那么被除数就变成了360，商是90，可以求出除数是360÷90=4，所以正确的商是3600÷4=900 小试身手： 1.小粗心在计算一道除法题时，把被除数300写成了3000，结果得到商是60.正确的商是多少？ 2.一道除法算式中，除数是5，小玲把除数看成了6，结果得27余4.正确的结果是多少？ 3.小乐在做一道除法题时，把除数45错写成了54，结果商是30.正确的商是多少？ 【典型例题4】 例4：芳芳在计算除法时，把被除数160看成了16，结果得到的商比正确的商少9.正确的商是多少？ 思路点拨：根据题意可知：把被除数160看成了16，那么被除数就减少了160-16=144，结果得到的商比正确的商少9，说明144正好是除数的9倍，所以可以先求出除数，144÷9=16，那么正确的商就是160÷16=10 小试身手： 1.小兰在做除法时，不小心把被除数762看成了702，结果得到的商比正确的商少20.正确的商是多少？ 2.小马虎在计算时，不小心把被除数十位上的5抄成了8，结果得数比原来多5，正确的除数是多少？ 3.小娟在做乘法时，把一个乘数个位上的8看成了3，结果比原来少75.另一个乘数是多少？ 【综合练习】 1.小马虎在做一道除法题时，不小心把被除数扩大了10倍，结果得到的商是60.正确的商应是多少？ 2．佳佳在做题时，把除法算式中的除数8看成了6，结果商是56，余数是5.正确的结果是多少？ 3.胖胖在做乘法时，把一个乘数个位上的3看成了8，结果比原来大70.另一个乘数是多少？ 4.小丽在计算一道题时，把某数乘2加8，写成了除以2加8，结果等于64.正确的结果是多少？ 5.小乐在做一道减法题时，不小心把被减数十位数上的4看成了5，把减数个位上的7看成了1，结果得到的差是482.正确的差是多少？ 【挑战自我】 小马虎在做一道题时，把16×（Δ+4）错算成了16×Δ+4，最后得到的结果与正确的相差多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$