18.2.3正方形同步练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.3 正方形 同步练 人教版数学八年级下册 一、单选题 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　） A．四个角都相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．已知在四边形中，，下列可以判定四边形是正方形的是（ ） A． B． C． D． 3．一个正方形边长为米，则它的周长是（    ）米． A． B． C． D．1 4．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（  ） A．70° B．60° C．50° D．40° 5．正方形的一条对角线长为6，则这个正方形的面积是（　  　 ） A．36 B．18 C． D． 6．如图，已知正方形面积为2，将正方形沿直线折叠，则图中阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点E是正方形对角线上一点，过E作交于F，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（    ） A．5 B．10 C．12 D．14 9．如图，在边长为1的正方形中，当第1次作，第2次作；第3次作，……依次方法继续作垂直线段，当作到第10次时，所得的最小的三角形的面积是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，矩形的面积为288，分别是边的三等分点，若，则阴影四边形的周长为（    ）    A．20 B．25 C．30 D．40 二、填空题 11．若正方形的对角线长8cm，则它的边长是 ． 12．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则的值为 ． 13．如图，正方形的面积为2，菱形的面积为1，则的长为 ． 14．如图，边长为 4cm 的正方形 ABCD 先向上平移 2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形 A ' B 'C ' D ' ， 此时阴影部分的面积为 .    15．如图，四边形为正方形，点E为对角线上一点，连接，过点E作，交于点F，以，为邻边作矩形，连接．若，则的值为 ． 三、解答题 16．如图，点是正方形内位于对角线下方的一点，，求的度数．    17．如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形． (1)若，，求图1中两个正方形的面积之和； (2)若，，求图2中的长； 18．如图，在中，，，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿边向点运动．过点作交折线于点，以为边在右侧作正方形．设正方形与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒． (1)当点在边上时，正方形的边长为______（用含的代数式表示）． (2)当点落在边上时，求的值． (3)当点在边上时，求S与之间的函数关系式． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．cm 12． 13．1 14．6cm2 15． 16． 17．(1)3 (2) 18．(1) (2) (3)当时，；当时， 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$