专题06 反比例函数（重点+难点）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题06 反比例函数（重点+难点） 一、单选题 1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．在温度不变的条件下，通过不断地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，数据如下表，可以反映与之间的关系的式子是（    ） 体积 100 80 60 40 20 压强 60 75 100 150 300 A． B． C． D． 6．如图，点在反比例函数的图象上，过点分别作轴，轴的垂线段，，若矩形的面积为8，则的值为（    ）    A．8 B． C．4 D． 7．已知反比例函数，则下列说法错误的是（    ） A．它的图象必经过点 B．当时， C．当时，随的增大而减小 D．它的图象位于第二、四象限 8．函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（   ） A． B． C． D． 9．如图，四边形矩形，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，对角线交于点D．双曲线经过点D与边分别交于点E，点F，连接，若四边形的面积为5，则k的值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、两点，以为边在第一象限作正方形，点在双曲线上．将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为 ． 12．小艳家购买了一张面值为元的天然气使用卡，这些天然气能使用的天数与小艳家平均每天使用天然气的钱数之间的函数关系式为 ． 13．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，．若点，的横坐标分别为，．当时，的取值范围是 ． 14．若直线与双曲线交于两点，则的值为 ． 15．已知和是反比例函数图象上的两点，则 ．（填“>”“<”或“=”） 16．如图所示，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点M，点B在y轴负半轴上，连接交x轴于点C，已知，若的面积为6，则k的值为 ．    17．函数的图像如图所示，则下列结论中：两个函数图像的交点A的坐标为；②当时，；③若直线与两函数图像分别交于点B、C，则线段；④当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，也随着x的增大而增大．其中正确结论的序号是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图像上一点，是轴正半轴上一点，以、为邻边作．若点及中点都在反比例函数图像上，则的值为 ． 三、解答题 19．在下列式子中，y是x的反比例函数的有哪些？每一个反比例函数中，相应的k值是多少？ (1)； (2)； (3)； (4)． 20．已知 与 成正比例，与 成反比例． 并且当 时，；当 ，求 与 之间的函数关系式． 21．如图所示，函数，的图象交于点． (1)求出点的坐标； (2)直线与函数，的图象交于点、两点，求的长度． 22．如图，已知点，是函数的图象和函数图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积， (3)方程 的解为___________．（请直接写出答案） 23．科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，如图是该反比例函数的图象，且. (1)求关于的函数表达式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，，求该液体的密度. 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点． (1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式； (2)点P是反比例函数右支下方轴上的动点，且为等腰三角形，求出所有满足条件的P点． 25．设函数，函数（，，是常数，，）． (1)若函数和函数的图象交于点，点． ①求函数，的表达式； ②当时，的取值范围是 （直接写出结果）． (2)若点在函数的图象上，点先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点，点恰好落在函数的图象上，求的值． 26．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，为中点，点关于直线的对称点为点． (1)点是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由； (2)连接，若四边形为正方形． ①求的值； ②若点在轴上，当最大时，点的坐标为______． 27．如图1，正方形中，，．过A点作轴于点，过B点作x