第15章 平面直角坐标系 单元综合检测-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（沪教版）

第15章 平面直角坐标系 单元综合检测 一、单选题 1．下列不能准确表示地理位置的是（    ） A．东经度，北纬度 B．方向南偏东，距离公里 C．距三明北动车站 D．排号 2．在平面直角坐标系中，与平面上的任意一点对应的是( ) A．一个实数对 B．一个有序实数对 C．一个有理数对 D．一个有序有理数对 3．若点在第二象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是3．则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．若点和点关于y轴对称，则的值为（　　） A．2 B． C．5 D． 5．经过点且平行于y轴的直线可以表示为（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 6．已知在平面直角坐标系中，点位于第四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转，得到的点的坐标为（  ） A． B． C． D． 8．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．若点A在y轴上，则 B．若点A在一三象限角平分线上，则 C．若点A到x轴的距离是3，则 D．若点A在第四象限，则a的值可以为 9．已知点，，，如果的面积是，则的值为（  ） A． B． C． D．或 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，…，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．点在第 象限． 12．点到轴的距离为 ． 13．若点）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为______________． 14．已知点是由点A先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点A的坐标是 ． 15．已知点 到y轴的距离为2，则点P的坐标为 ． 16．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，若点在x轴上，则点的坐标是 ． 18．定义：平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是 ． 三、解答题 19．如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示 （1）用有序数对表示小李、小张家的位置； （2），分别表示谁家所在的位置？ 20．已知点Q，试分别根据下列条件，回答问题． (1)若点Q在y轴上，求点Q的坐标． (2)若点Q在（即第一象限）角平分线上，求点Q的坐标． 21．已知点P(2m-6，m+1)，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大5； (3)点P到x轴的距离与到y轴距离相等． 22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题： (1)画出关于x轴对称的，点的坐标为______________； (2)画出关于y轴对称的，点的坐标为____________； (3)求的面积． 23．如图，△ABC在直角坐标系中， (1)把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得△A′B′C′，在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标. (2)如果△ABC内部有一点Q，根据（1）中所述平移方式得到对应点Q′，如果Q′坐标是（m，n），那么点Q的坐标是　 　. (3)求平移后的三角形面积. 24．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点P为直线上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点． (1)的面积为　　． (2)设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为　　． (3)设点P的横坐标为，如果和的面积相等，且点P在点Q的右侧，那么应将点P向　　（填“左”“右”）平移　　个单位． (4)如果的面积是的面积的2倍，那么点P的坐标为　　． 25．【阅读理解】画一条水平数轴，记为x轴，以原点O为圆心，过x轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向画与x轴正半轴的角度分别为、、、、、…、的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、D的坐标分别表示为、、． 【问题探究】 (1)如图点C、E的坐标分别表示为______； (2)在“圆”坐标系内描出点、，连接AB、FG，试说明； (3)若是等边三角形，则点P的坐标为______； (4)若在“圆”坐标系中，不在x轴上的点与点关于x轴对称，则与、与分别满足的数量关系是______． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，将线段平移至线段．使点的对应