第五单元 解决问题的策略（知识清单）-2023-2024学年四年级数学下学期期末核心考点集训（苏教版）

苏教版数学四年级下册 第五单元 解决问题的策略 知识点①：用画线段图的策略解决问题 1．步骤：①弄清题意，明确已知条件和所求问题；②画线段图整理信息；③看图分析数量关系；④解决问题；⑤检验。 2．方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。 3．已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计算和差问题的公式为：较大数＝(和＋差)÷2，较小数＝(和－差)÷2。 知识点②：用画示意图的策略解决问题 画示意图是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图，可以更好地理解题中的数量关系。 考点01：关于面积计算问题 【典例分析01】（1）这个花圃的篱笆长多少米？ （2）如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？ 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出花圃的面积，然后再乘每平方米种郁金香的棵数即可。 【解答】解：（1）（30+25）×2 ＝55×2 ＝110（米） 答：这个花圃的篱笆长110米。 （2）30×25×40 ＝750×40 ＝30000（棵） 答：这个花圃大约种了30000棵郁金香。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【变式训练①】如图，一块长方形绿地面积为400平方米，如果长不变，宽增加到32米，扩大后的绿地面积是多少平方米？ 【变式训练②】如图是一块面积为384平方米的长方形草地，宽不变，长增加到36米，面积增加了多少平方米？增加后的长方形草地面积是多少平方米？ 【变式训练③】下面这块长方形绿地的宽要增加到24米．长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？ 考点02：和差、和倍及差倍问题 【典例分析02】学校美术组、航模组、象棋组共有128人，其中美术组比航模组多8人，航模组比象棋组多6人，三个小组各有多少人？（先画线段图，再解答） 【分析】美术组比航模组多8人，航模组比象棋组多6人，则美术组比象棋组多（6+8）人，用三个组的总人数减去航模组和美术组比象棋组多的人数即是象棋组的3倍，据此求出象棋组人数，再根据美术组比航模组多8人，航模组比象棋组多6人分别求出航模组和美术组的人数即可。 【解答】解：如下图所示： [128﹣6﹣（6+8）]÷3 ＝[128﹣6﹣14]÷3 ＝108÷3 ＝36（人） 36+6＝42（人） 42+8＝50（人） 答：象棋组有36人，航模组有42人，美术组有50人。 【点评】本题考查了和差问题的应用。 【变式训练①】张大叔养白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的3倍。 　 　，白兔和黑兔各有多少只？ （选择一个你喜欢的条件，将序号填在横线上，再解答） A.白兔和黑兔一共180只 B.白兔比黑兔多180只 【变式训练②】小轿车和面包车各有多少辆？ 【变式训练③】一个长方形花圃，种黄瓜的面积是240平方米，其余种番茄，种番茄的面积比长方形花圃面积的一半少40平方米。这个菜园的面积是多少平方米？（提示：先画图整理条件和问题，再解答。） 一．选择题（共5小题） 1．如图，甲、乙都是正方形，甲的周长是36厘米，乙的面积是（　　） A．36平方厘米 B．24平方厘米 C．9平方厘米 D．18平方厘米 2．一个长方形花坛的面积是96平方米，扩建时长不变，宽由4米增加到12米，扩建后花坛的面积是（　　）平方米。 A．384 B．1152 C．288 3．小明家到学校的距离为1200米，某天上学他在前半段路程的速度为每分钟40米，由于担心迟到，后半段路程加快了脚步速度为每分钟60米，按时赶到了学校，那么他从家到学校的平均速度是每分钟（　　）米。 A．50 B．48 C．45 D．24 4．一根电线长36米，剪成两段，其中第一段是第二段的2倍，第一段长（　　）米。 A．24 B．18 C．12 5．小刚有一个两层书柜，上层有50本，下层有30本。小刚从上层拿出（　　）本放入下层，上层和下层就同样多了。 A．10 B．20 C．40 二．填空题（共5小题） 6．一个长方形的长是21cm，宽是16cm，面积是 　 　cm2。 7．张老师比丽丽大16岁，今年张老师的年龄是丽丽的3倍，今年张老师 　 　岁，丽丽 　 　岁。 8．小丽和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去108元。小丽的火车票票价是妈妈的一半，妈妈的火车票票价是 　 　元。 9．在一个长方形中摆边长是1cm的小正方形，正好摆24个，这个长方形的面积是 　 　。 10．某一段共有22根电线杆（两端都有），相邻两根电线杆的距离都是30米，