精品解析：湖南省湘西自治州2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

湘西自治州2024年上学期期中教学质量检测试卷 七年级 数学 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上做答，在试题卷、草稿纸上答题无业． 2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在诚卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，将试卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列实数0，，，，其中无理数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 估计的值可能是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 4. 如图，，相交于点O，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在灌溉农田时，要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理 A. 两点之间,线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 下列命题中，是真命题的是（ ）． A. 没有算术平方根 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 是实数，点一定在第一象限 7. 确定一个地点位置，下列说法正确的是（ ） A. 偏东30°，1000米 B. 西北方向 C. 距此500米 D. 正南方向，距此600米 8. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（ ） A. 3 B. C. D. 2 9. 已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于　　（　　）. A. 80° B. 10° C. 100° D. 80°或100° 10. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论∶ ①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF． 其中正确结论有（ ） A ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分） 11. 比较大小：_______2 (填“>”、“=”或“<”) 12. 实数－的相反数是_________． 13. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为_________ ． 14. 若点是y轴上的点，则点A的坐标为___________． 15. 已知的算术平方根是3，则a的平方根是___________． 16. 物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为______°． 17. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于________． 18. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按照这样的运动规律，点P第2025次运动到的点的坐标是___________． 三、解答题（本大题共计8个小题，共计66分） 19. 计算： 20. 一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值； （2）求算术平方根和立方根． 21. 工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件． （1）求正方形工料的边长； （2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：，） 22. 如图，已知，. （1）求证：； （2）若，是的平分线，试判断与的位置关系，并说明理由． 23. 如图所示的平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标依次为． （1）求出三角形的面积； （2）将三角形先向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形，请在图中画出三角形 （3）在三角形ABC内有一点，则它在三角形内的对应点，的坐标是 ． 24. 在平面直角坐标系中，已知不同两点，若，则称点P与Q点互为k倍点； （1）已知点，若点A与点B互为k倍点，则k= ． （2）已知点，点C在一条平行于y轴且经过点的直线上，它与点A互为倍点，求点C的坐标； （3）已知点，对于任意实数k，是否存在x轴上的点D，使得它与点B互为k倍点，若存在，请求出