精品解析：2024年江西省萍乡市中考一模数学试题

萍乡市2024年九年级学业水平模拟考试 数学试卷 说明： 1．本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数中，绝对值最大的是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是由两个完全相同的小正方体与一个长方体搭成的几何体，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” 5. 二次函数（）的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB=，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡上） 7. 因式分解：________． 8. 我国古代（易经）一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小贤利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，用来记录一周背诵单词的个数，图1表示他第一周背的单词数为，图2表示他第二周背的单词数，则他第二周背了___个单词． 9. 如图，在中，，，，点、分别在、上，沿将翻折使顶点的对应点落在上，若，则等于__________． 10. 若，是方程的两个根，则的值为___． 11. 某村电路发生断电，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离该村15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，则抢修车的速度是________千米小时． 12. 平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，则满足题意OC长度为整数的值可以是_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）如图，在中，，D，E分别是，的中点，连接，求证：． 14. 解不等式组，并将它的解集在下面的数轴上表示出来． 15. 如图，已知，，均在上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图①中，若，作一个角； （2）在图②中，若，分别是边的中点，作的内心． 16. 小明乘车从家到学校需要在公园站台转车，从家到该站台可乘三路车（小明乘三路车的可能性相同），到了该站台后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘两路车的可能性相同） （1）小明从家到学校乘坐A路车的概率是________． （2）用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路车到学校的概率． 17. “光明商店”为了抓住某次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品5件，B种纪念品4件，需要620元；购进A种纪念品7件，B种纪念品8件，需要1180元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若每件A种纪念品的售价为56元，每件B种纪念品的售价为160元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为W元，请写出总利润W（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某数学兴趣小组就周六早晨6点至7点在市民公园参加锻炼的各年龄段人群做了抽样调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表． 类别 年龄段 人数 占总人数百分比 少年人（A） 5 青年人（B） 10 中年人（C） m 老年人（D） 20 根据以上信息回答下列问题： （1）扇形统计图中圆心角的度数为________，并补全条形统计图； （2）通过问卷了解到周六早晨6点至7点到公园参加锻炼的5个少年人的年龄依次是14，16，15，16，17，求这5个数