重庆市西南大学附属中学校2023-—2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

西南大学附中2023一2024学年度下期期中考试 初二数学试题 (满分：150分：考试时间：120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答： 2,作答时认真阅读答题卡上的注意事项： 3,考试结束，由监考人员将试卷和答题卡收回。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，请将答 题卡中对应题目的正确答案标号涂黑。 1。-号的相反数是() A.9 c D.-4 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) B 3.已知抛物线y=-(x-2)+7,下列说法正确的是（) A,开口向上 B.对称轴是直线x=-2 C.顶点坐标为(2,7) D.当x<-2时，y随x的增大而减小 4.下列命题中，'真命题是() A.一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形 B,连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的直线叫做三角形的中线 C.中心对称的两个图形是全等图形 D.菱形的对角线互相垂直且相等 5.如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转35°至 △4BC,若∠BAC=155°，AB∥BC,则∠ACB 的度数为() A.24° B.25 C.26° D.35 第5题围 初二数学（一）第1页（共8页） 6.估计(2+的值应在（) A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 7.数学课上老师让同学们用球的学具按如图所示的规律拼图案，其中第(1)个图案需要4个小 球，第(2)个图案需要7个小球，第(3)个图案需要10个小球，第(4)个图案需要13个小 球，，按此规律排列下去，第8个图案中需要小球的个数为( ① ① ① 0 ①0 M①①w ①0①① (1) (2) (3) (41 A.22 B.25 C.28 D.31 8. “花红柳绿春意浓，书香袭人沐春风”，伴着百花飘香，杨柳依依的美好春光，学校迎来 了校园读书节.学校计划购进一批图书，其中文学类图书的单价比自然科学类图书的单价 少6元.已知学校用28000元购买自然科学类图书的数量是用12000购买文学类图书的数 量的2倍.设每本自然科学类图书的单价为x元，则可列方程为() 4. 28000=2×12000 B. 28000=2×12000 x-6 x x+6 C.2x28000_12000 28000 D. =2x12000 x-6 x-6 9.如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，连接DE,作等腰 直角三角形DEF,∠DEF=9O°，连接AC,AC交DE于点 G,交DF于点H.若AG=4,CH=3,则DG的长为() A.2W10 B.6 C.42 D.55 第9题图 10.已知4=1,4+42=(-'×1,42+4=(（-1)2×2,4+a4=(-1)3×3,a4+a5=(-1)°×4，…， 记T,=4+a2+…+an,比如T=4,T=a+马，=a+a+4,,，下列说法正确的 个数是() ①4=11： ②am+am4=-2023,4s-a0=4047: ③马+4++…+a4=-1012: 2024 ④若T,≤-49，则n的最小值为16. A.1 B.2 C.3 D.4 初二数学（一）第2页（共8页） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分.请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上， 11.计算：2+(W2+1)° 12.将抛物线y=x2+1先句右平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度，平移后的抛物线 的解析式为 13.已知m是一元二次方程x2-x-2=0的一个根，则-2m+2m+23的值为 14.若二次函数y=2x2-4x+7,当0<x≤3时，y的取值范围是 15.如图，在△BC中，CD平分∠BCA,AD⊥CD于点D,点E为AB的中点.若AC=3, BC=7,则DE的长为 16.如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，连接OC,将△OCD沿BD折叠，使点 C落在点E处，DE与AB交于点F,连接OF、EC,EC与BD交于点G.若OF=3! OC=4,则BG的长为 D 第15题图 刺46题图 17.若关于x的一元二次方程(a-)x2+4x+1=0有两个实数根，且关于y的分式方程 二5，之的解悬正数，则满足条件的整数a的和为 6 18.对于任意一个四位正整数m=abd,若满足ab+bc=cd,则称这个数为“至善数” 例如：四位数1235，·，12+23=35，，1235是“至善数”；又如：四位数4261， ,42+26=68≠61，∴，4261不是“至善数”.对于“至善数”m,去掉个位上的数字得到 三位数x=abc,去掉千位上的数字得到三位数y=bcd,当x-y+34能被11整除时，满 足条件的m的最大值为 初二数学（一）第3页（共8页） 三、解答题：本大题共8大题，共78分.解答