精品解析：2024年广东省肇庆市四会市中考一模数学试题

2024年广东省初中学业水平质量监测卷 九年级（一）（万阅大湾区百校联盟检测）数学 本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、座位号和考号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考号填涂区”相应位置填涂自己的考号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 地月距离是指地球与月球之间的距离，有平均距离、月球与地球近地点的距离、月球与地球远地点的距离三种．其中，地月平均距离约为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，轴对称图形的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 如图，对角线，的交点为，若，，则（ ） A. B. C. D. 5 （ ） A. 7 B. C. 3 D. 6. 当时，与互为相反数，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，与互余，则（ ） A. B. C. D. 8. 外观相同的5件产品中有2件为不合格产品．现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 由于换季，某商家决定降低某种衣服价格，现有三种降价方案：①第一次降价，第二次降价；②第一次降价，第二次降价；③第一、第二次降价均为．三种方案中，降价最少的是( ) A 方案① B. 方案② C 方案③ D. 不确定，因衣服原始价格未知 10. 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为的斜边BC，直角边AB，AC．的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分（两个白色弓形部分）记为Ⅲ．设Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积分别为，，，则下列结论一定正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解：_____ 12. 二次项系数为，且两根分别为，的一元二次方程为______．（写成的形式） 13. 小明在研究某反比例函数的图象时，先选取了8个x的值，再分别计算出对应的y的值，列表如下： x 1 2 3 4 2 1 经同桌小强检查，发现有一个y的值计算出现了错误，那么小明所研究的反比例函数中，______． 14. 如图为一张方格纸，的顶点位于网格线的交点上．若的面积为，则该方格纸的面积为______． 15. 在直角梯形中，，．若，，则的长度为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 列方程解应用题： 某中学七年级某班48名同学去公园划船，一共乘坐10艘船．已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满．问：大船、小船各有几艘？ 17. （1）解一元一次不等式组； （2）已知一次函数的图象经过点，，求这个函数的解析式． 18. 某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程，为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息解决下列问题： (1)本次随机调查了_________名学生 (2)补全条形统计图 (3)若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的约有多少人？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在中，，． （1）实践与操作：请用尺规作图的方法在线段上找点，使得；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）应用与计算：在（1）的条件下，求的长． 20. 如图，一次函数与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与y轴交于点B，过的图象上一点C作x轴的垂线，垂足为D，交一次函数的图象于点E．已知与的面积之比为． （1）求k，p的值； （2）若，求点C的坐标． 21. 在山体中修建隧道可以保护生态环境，改善公路技术状态，提高运输效率．某城市道路中一双向行驶隧道（来往方向各一车道，路面用黄色双实线隔