精品解析：2023年广东省肇庆市四会市中考一模数学试题

2023年广东省肇庆市四会市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的算术平方根是（　　） A. ±6 B. 6 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（ ） A. 28° B. 22° C. 32° D. 38° 4. 将61700000这个数用科学记数法表示为（ ） A. 6.17×10 B. 6.17×10 C. 6.17×10 D. 0.617×10 5. 下列说法正确的是（　　） A. 为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式 B. 掷两枚质地均匀硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为 C. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 D. 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.4，s乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定 6. 若不等式的解集为x＜﹣2，则以下数轴表示中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 送餐公司为某校提供甲、乙、丙三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：甲餐6元，乙餐8元，丙餐10元．为做好下阶段的营销工作，送餐公司根据该校上周甲、乙、丙三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如图）．该校师生上周购买午餐费用的中位数和送餐公司上周在该校销售午餐盈利分别为（　　） 该校上周购买情况统计表 种类 数量（份） 甲 1000 乙 1500 丙 500 A. 6元，5500元 B. 8元，5500元 C. 6元，7500元 D. 8元，7500元 8. 两个相邻奇数的积为195，若设较大的奇数为x，则可列方程为(　　) A. B. C. D. 9. 如果点是的重心，连接并延长，交对边于点，那么是（ ） A. B. C. D. 10. 已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（　　） A. B. C D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算________ 12. 当_______时，分式无意义． 13. 因式分解：______． 14. 已知正方形边长为5，以和为斜边，向正方形内部作两个全等的直角三角形，分别是和，两个直角三角形一条直角边为3，连接，则______. 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为边AB的中点，以点A为圆心，以AD的长为半径画弧与腰AC相交于点E，以点B为圆心，以BD的长为半径画弧与腰BC相交于点F，则图中的阴影部分图形的面积为_____．（结果保留π）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 已知，求值． 17. 某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为___，图①中m的值为_____； （2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有1000名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别相交于点E，F． （1）求证：AE=CF； （2）如果BD⊥EF，求证：四边形BEDF是菱形． 19. 随着人们大量选择网上购物，人工分拣速度是影响快递时效性的最重要因素．某快递公司采用了机器人分拣的方式来提高工作效率，该公司采用A、B两种型号机器人，若A型机器人工作2小时，B型机器人工作4小时，一共可以分拣700件包裹；若A型机器人工作3小时，B型机器人工作2小时，一共可以分拣650件包裹． （1）求A型、B型两个机器人每小时各分拣多少件包裹． （2）“618”期间，快递公司的业务量猛增，要让A型、B型机器人每天分拣包裹的总量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴． （1）求直线对应函数解析式 （2）若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由． 21. 如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角