2.3 解二元一次方程组 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下 册

2.3 解二元一次方程组(1) 回顾复习 1、什么是二元一次方程组? 由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组. 2、 什么是二元一次方程组的解? 同时满足二元一次方程组各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解 回顾复习 5、 已知2x+y=2，用含x的代数式表示y： 6、2x-7y=8，用含y的代数式表示x： 我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头? 请思考： 解: 设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组: 你知道怎样求出它的解吗? 我们再回顾上之前的一道题: y 10 x y 200 x y=x+10 x+y=200 用x+10代替y X + (x+10) = 200 ( 二元 ) ( 一元 ) 消元 合作学习,探究新知 y 10 x 10 x x y 200 y x 200 y=x+10 x+y=200 “消元” 的方法是“代入” ．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 上面解方程组的基本思路是什么？　　　 “消元” ：把解二元一次方程组转化为解一元一次方程 例1：解方程组 检验 用代入法解方程解方程组 练一练： 例2：解方程组 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 ②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； ③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值； ①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示； ④写出方程组的解。 即: 变形 代替 回代 写出解 归纳小结 用代入法解方程解方程组 练一练： x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1)+4 ① ② ⑴ 1.解下列二元一次方程组 可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解. 解: 把①代入② 3×2(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 ③ ∴ y = 5 把③代入① x +1 = 2×4 ∴ x = 7 〖分析〗 =8 ∴原方程组的解为 x=7 y=5 得 得: 提高巩固 x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1) ⑴ 3x+2y=13 3x-2y=5 ⑵ 1.解下列二元一次方程组 你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解. 你的思路能解另一题吗? ① ② 3x+2y=13 x - 2y = 5 ⑵ 解下列二元一次方程组 〖分析〗 可将2y看作一个数来求解. 解: 由②得: 把③代入① 3x + (x – 5) = 13 4x = 18 ∴ x = 4.5 把x = 4.5代入③ 2y = 4.5 – 5 = – 0.5 ∴ y = -0.25 2y = x – 5 ③ ∴ 原方程组的解为 x = 4.5 y = -0.25 得: 得: 1.消元实质 2.代入法的一般步骤 3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组. 二元一次方程组 消 元 代入法 一元一次方程 即: 变形 代替 回代 写解 这节课你有什么收获呢？ 1.用代入法解方程组: ⑴ ⑷ ⑶ ⑵ x=2 y=1 x=3 y=1 x=2 y=-1 _ _ x= y= 1 4 7 7 强化练习： 2、解二元一次方程组 ⑴ x+y=5 ① x-y=1 ② ⑵ 2x+3y=40 ① x -y=-5 ② 3、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 则x= ，y= . ２ -3 — 10 3 强化练习： $$