2.3 解二元一次方程组 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下 册

2.3 解二元一次方程组（2） 浙教版 七年级下册 解：由①得：y=2-x ③ 把③代入②得：x-(2-x)=5 解得：x=3.5 将x=3.5代入③得：y=-1.5 所以这个方程组的解是： x=3.5 y=-1.5 ……………………变形 ……………………代入 ……………………回代 ……………写解 用代入法解二元一次方程组 请观察这个方程组： x+y=2 ① x-y=5 ② 这两个方程系数它的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元法吗？ 我们发现两个方程中x的系数相等， 将两个方程相加就可以消去y. 分析： ①+② ①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边 x+y+x-y＝7 2x=7 (x+y)+(x-y)= 2+5 x=3.5 等式的性质 如果是①-②呢？ 上面方程组的基本思路是什么？ 基本思路仍然是“消元”. 对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法 加减消元法　 化归 例3 解方程组 （1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）; （2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程; （3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值; （4）将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值; （5）写出方程组的解. 用加减法解二元一次方程组的一般步骤 加减法解二元一次方程组的注意点 系数 成倍数关系 绝对值相等 不成倍数关系 转化 转化 加减消元法 系数相同用 加法 系数互为相反数用 减法 1. 用加减法解方程组 6x+7y=－19，① 6x-5y=17， ② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②-①消去常数项 D. 以上都不对 B B D 谁能总结一下，怎么样处理这个方程更加简单 4.解方程组 解： ①×3, 得 15x－6y=12, ③ ②×2，得 4x－6y=－10, ④ ③-④，得 11 x=22, 解得x=2. 将x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4，解得y=3. 所以原方程组的解是 5x-2y=4, ① 2x-3y=-5. ② 的解，求m与n的值. 5.已知 是方程组 解：将 代入方程组得 则 解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减法解二元一次方程组的一般步骤 （1）将其中一个未知数的系数化成相同 （或互为相反数）; （2）通过相减（或相加）消去这个未知数， 得到一个一元一次方程; （3）解这个一元一次方程，得到这个未知 数的值; （4）将求得的未知数的值代入原方程组中的 任一个方程，求得另一个未知数的值; （5）写出方程组的解. $$