精品解析：湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

2023—2024学年度下学期湖北省部分普通高中联盟期中考试 高一数学试题 考试时间：2024年4月23日下午14：30—16：30 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时必须使用2B铅笔，将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5．考试结束后、将试题卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 1 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则 A. B. C. D. 4. “”是“”（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象上所有的点（ ）． A. 纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向右平移个单位，然后横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）； B. 纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位，然后横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）； C. 纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），再向右平移个单位，然后横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）； D. 纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向左平移个单位，然后横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）． 7. 在中，为边上的中线，为边的中点，若，则可用表示为 A. B. C. D. 8. 已知向量，，则向量在向量方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的有（ ） A. B. 函数在上增函数 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 点是函数图象的一个对称中心 10. 下列叙述中错误的是（ ） A. 已知非零向量与且，则与的方向相同或相反 B. 若，则 C. 若，，则 D. 对任一非零向量，是一个单位向量 11. 在三角形ABC中，下列命题正确的有（ ） A. 若，，，则三角形ABC有两解 B. 若，则一定是钝角三角形 C. 若，则一定是等边三角形 D. 若，则的形状是等腰或直角三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中第14题第一空2分，第二空3分. 12. 把函数的图象向右平移个单位长度，设所得图象的解析式为，若是奇函数，则最小的正数是________． 13. 已知向量，，，_______． 14. 在中，角所对的边分别为,已知，且的周长为，的面积为,则____，_______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知，. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 16. 如图，在扇形OAB中，，半径.在上取一点M，连接，过M点分别向半径OA，OB作垂线，垂足分别为E，F，得到一个四边形MEOF. （1）设，将四边形MEOF面积S表示成的函数，并写出的取值范围； （2）求四边形MEOF的面积S的最大值. 17. 已知向量，. （1）若，求的值； （2）若，求实数的值； （3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围. 18. 在中，角对边分别为，且. （1）求A的值； （2）若，，当的周长最小时，求的值； （3）若，，且的面积为，求的长度. 19. 老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域规划为枇杷林和放养走地鸡，区域规划为民宿供游客住宿及餐饮，区域规划为鱼塘养鱼供垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏，已知． （1）若，求护栏的长度即的周长； （2）若鱼塘的面积是民宿面积的倍，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下学期湖北省部分普通高中联盟期中考试 高一数学试题 考试时间：2024年4月23日下午14：30—16：30 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时必须使用2B铅笔，将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5．考试结束后、将试题卷和答题卡一