第十一章 一元一次不等式能力提升测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第十一章 一元一次不等式能力提升测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．解不等式2x﹣1≤﹣5，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若a＞b，则下列式子一定成立的是（　　） A．a+1＜b+2 B．﹣4a＞﹣4b C．a﹣3＞b﹣3 D． 3．我区某初中举行“针圣故里，康养衢江”知识抢答赛，总共30道抢答题，对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣2分，选手小华想使得分不低于94分，则他至少答对多少道题（　　） A．15 B．18 C．20 D．22 4．如果不等式组的解集是x≤5，那么n的取值范围是（　　） A．n≤5 B．n＜5 C．n＞5 D．n≥5 5．小明解不等式的过程如下： 解：3（1+x）≤2（1+3x）+6 ① 3+3x≤2+6x+6 ② 3x﹣6x≤2+6﹣3 ③ ﹣3x≤5 ④ ⑤ 其中，小明出现错误的一步是（　　） A．从①到② B．从②到③ C．从③到④ D．从④到⑤ 6．用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元．设所需甲种原料x（kg），则可列不等式组为（　　） 原料 甲 乙 维生素 600单位 100单位 原料价格 8元 4元 A． B． C． D． 7．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（　　） A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人 8．关于x的一元一次方程2x+1﹣k＝0的解为1，则不等式组的整数解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 10．若整数a使关于x的不等式组至少有3个整数解，且使关于y，z的方程组的解为非负整数，那么满足条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．一辆匀速行驶的汽车需在2小时内到达距离50千米的A地，设车速x km/h，则可列出关于x的一元一次不等式为 　 　． 12．疫情期间，有一批患者要入住邵阳市中心医院的某栋大楼，若每间住4人，则有38人无法入住；若每间住5人，则最后一间没住满．若设房间数为x间，则可列不等式组为：　 　． 13．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则m的取值范围是 　 　． 14．关于x的不等式组的整数解只有0和1，则m＝　 　． 15．我们定义一种新运算：x⊗y＝﹣2y，如2⊗3＝﹣2×3＝﹣4，则关于a的不等式2⊗a≥2的最大整数解为 　 　． 16．对于任意实数m，n，定义一种运算：m※n＝mn﹣m﹣n+，请根据上述定义解决问题； 若关于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 18． （6分）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 19．（8分）已知y＝kx+b．当x＝1时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝5． （1）求出k，b的值； （2）当﹣2≤x≤2时，求代数式x﹣y的取值范围． 20．（8分）一家游泳馆暑期推出两种游泳付费方式． 方式一：每次购买30元入场券． 方式二：办理实名制会员证150元，仅限本人使用，每次凭证需再购入场券18元． （1）当小宁去游泳8次时，选哪种方式更划算？请说明理由； （2）当小宁去游泳至少多少次时，方式二比方式一划算？请说明理由． 21．（12分）定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣7＝1的解为x＝4，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜4＜5，所以称方程2x﹣7＝1是不等式组的相伴方程． （1）问方程2（x﹣1）+9＝1是不是不等式组的相伴方程？请说明理由； （2）若关于x的方程2x﹣a＝1是不等式组的相伴方程，求a的取值范围； （3）若方程5x+10＝0和都是关于x的不等式组（k≠﹣2）的相伴方程，求k的取值范围． 22．（12分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，