第二章 有理数及其运算 复习试题-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上第二章《有理数及其运算》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画一条长2023cm的线段CD，则线段CD盖住的整点的个数是（　　） A．2023 B．2024 C．2023或2024 D．2022或2023 2．如图，在数轴上点A在原点右侧，距离原点5个单位长度，表示的数是5，点B距离点A是6个单位长度，则点B表示的数是（　　） A．6 B．6或﹣6 C．11或﹣6 D．11或﹣1 3．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：a+b＞0；abc＜0；a﹣c＜0；﹣1＜＜0，则其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知a+b+c＜0，abc＜0，则的值为（　　） A．﹣2或﹣1或1 B．﹣1或﹣2或2 C．2或﹣2 D．﹣2或1 5．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2 6．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．以下结论：①若a不是正数，则a为负数；②|﹣a2|＝（﹣a）2；③若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；④若，则．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2009的值是（　　） A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．1 9．，运算结果，正确的是（　　） A． B．﹣ C．4 D．﹣4 10．下列说法中，正确的个数是（　　） ①若，则a≥0； ②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2； ④|x﹣2|+|1﹣x|有最小值； ⑤a+b+c＝0，abc＜0，则的值为±1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．国家统计局公布了2023年的人口数据：2023年末全国人口140967万人，比上年末减少208万人，其中208万用科学记数法表示为 　 　． 12．定义一种运算，设[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.25]＝2，[﹣1.5]＝﹣2，据此规定，[﹣3.73]+[1.4]＝　 　． 13．若|y+4|＝|y﹣3|，则y的值是 　 　． 14．如果有4个不同的整数a、b、c、d，满足a•b•c•d＝6，那么a+b+c+d的最大值为 　 　． 15．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣2|b+c|＝　 　． 16．数轴上点A，B表示的数分别为﹣3和5，点M也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点M表示的数是 　 　． 17．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣2020+2021﹣2022﹣2023+2024＝　 　． 18．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为 　 　． 三．解答题（共10小题） 19．计算： （1）； （2）； （3）；（4）． 20．把下列各数填在相应的大括号里． 0.245，+7，0，﹣1.07，﹣1﹣3|，，﹣（﹣6），﹣，（﹣2）2． 正分数集合：{ 　 　…}； 负整数集合：{ 　 　…}； 负数集合：{ 　 　…}； 非正整数集合：{ 　 　…}． 21．计算：． 22．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 6km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 23．（1）若（x﹣1）2+|y+2|＝0，求（x+y）2023的值； （2）已知|a+3|+|b2+2023|＝2023，求b﹣a的值； （3）已知（a+1）2+|b+5|＝b+5，且|2a﹣b﹣1|＝1，求ab的值． 24．岚山多岛海以其优美的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日～7日七天内每天旅游人数变