精品解析：湖南省永州市东安县2023-2024学年七年级下学期中数学试题

2024年东安县期中质量监测七年级数学科目（试题卷） （满分120分，时量120分钟） 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ 　） A B. C. D. 3. 如果，，则（ ） A. 9 B. 20 C. 1 D. 4. 已知是方程的解，则a的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 5. 用加减消元法解方程组适合的方法是（ ）． A. ①－② B. ①＋② C. ①×2＋② D. ②×2＋① 6. 如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是( ) A. p=5，q=6 B. p=1，q=6 C. p=5，q=-6 D. p=1，q=-6 7. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 8. 若为一个完全平方式，则的值为（ ） A. 16 B. C. 8 D. 9. 如图，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的数学公式是（　　） A. B. C D. 10. 根据，，，的规律，则的末位数字是（ ）． A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 把方程改写成用含式子表示的形式是： ______． 12. 若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是________． 13. 计算（-8）2021×（0.125）2020=____ 14. 计算： ____________． 15. 若x+y＝2，x2﹣y2＝10，则x﹣y＝_____． 16. 若方程组，则的值是_____． 17. 已知，则值为______． 18. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 根据前面各式的规律，则的第三项系数是多少_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 分解因式： （1）x2－9 （2）2x2－8x+8 22. 先化简再求值：，其中，； 23. 甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为． （1）求a，b的正确值； （2）求原方程组的解． 24. 某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），怎样设计运输方案？请你列出所有的运输方案． 25. （1）已知求和的值． （2）已知求代数式值． 26. 把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．例如，①用配方法分解因式：．原式．②利用配方法求最小值：求最小值．解：．因为不论取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值，最小值是． 根据上述材料，解答下列问题： （1）填空： ． （2）将变形为的形式，并求出的最小值． （3）若M，，其中a为任意实数，试比较M与N的大小，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年东安县期中质量监测七年级数学科目（试题卷） （满分120分，时量120分钟） 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】解：A、含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是2，是二元二次方程，故此选项不符合题意； B、含有2个未知数，未知数的项的次数是1，是二元一次方程，故此选项符合题意； C、含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是2，是二元二次方程，故此选项不符合题意； D、是分式方程，此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 2. 下列运算正确的是（ 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法