题型四 类型3 浮力，压强，密度综合类(含切割叠放)强化巩固练-【一战成名新中考】2024河北中考物理专项题型题组集训

专项提优·河北物理　 重 难 题 型 专 练 类型３　浮力、压强、密度综合类 　　　　　　　（含切割叠放） ７．如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的 正方体金属块甲和乙，其密度为１．８×１０３ｋｇ／ｍ３，它 们的棱长之比为１∶３，甲的棱长为０．２ｍ．（ｇ取 １０Ｎ／ｋｇ）求： （１）甲的重力； （２）甲对地面的压强； （３）若把乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的 正上方，使得甲、乙对地面的压强相等，乙正方 体被切去部分的重力为多少？ 第７题图 解：（１）甲的体积 Ｖ甲 ＝Ｌ甲 ３ ＝（０．２ｍ）３＝８×１０－３ｍ３， 由ρ＝ｍＶ可得，甲的质量 ｍ甲 ＝ρ甲Ｖ甲 ＝１．８×１０ ３ｋｇ／ｍ３×８×１０－３ｍ３＝１４． ４ｋｇ， 则甲的重力 Ｇ甲 ＝ｍ甲ｇ＝１４．４ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝１４４Ｎ； （２）甲的底面积 Ｓ甲 ＝Ｌ甲 ２＝（０．２ｍ）２＝４×１０－２ｍ２， 甲对地面的压力Ｆ甲 ＝Ｇ甲 ＝１４４Ｎ， 甲对地面的压强 ｐ甲 ＝ Ｆ甲 Ｓ甲 ＝ １４４Ｎ ４×１０－２ｍ２ ＝３６００Ｐａ； （３）正方体对水平地面的压强 ｐ＝ＦＳ＝ Ｇ Ｓ＝ ｍｇ Ｓ＝ ρＶｇ Ｓ ＝ ρＬ３ｇ Ｌ２ ＝ρｇＬ， 因把乙沿竖直方向切割一部分后，剩余部分的 密度和高度不变，所以剩余部分对地面的压强 ｐ乙 ＝ρｇＬ乙 ＝ρｇ×３Ｌ甲 ＝１．８×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１０ Ｎ／ｋｇ×３×０．２ｍ＝１０８００Ｐａ， 又因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上 方后，甲、乙对地面的压强相等，所以此时甲对 地面的压力Ｆ甲′＝ｐ甲′Ｓ甲 ＝ｐ乙Ｓ甲 ＝１０８００Ｐａ× ４×１０－２ｍ２＝４３２Ｎ， 则乙正方体被切去部分的重力 ΔＧ乙 ＝Ｇ总 －Ｇ甲 ＝Ｆ甲′－Ｇ甲 ＝４３２Ｎ－１４４Ｎ＝２８８Ｎ． ８．如图所示，甲、乙分别为实心正方体 Ａ和Ｂ，已知 Ａ为塑料块（不吸水），其棱长为２０ｃｍ，密度为 ０．５ｇ／ｃｍ３；Ｂ为合金块，其质量为３ｋｇ，密度为３ ｇ／ｃｍ３．（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ，ρ水 ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３）求： （１）塑料块Ａ的质量； （２）合金块Ｂ放置在水平地面上时，对水平地面 的压强； （３）若将Ａ沿水平方向切去ｎ厘米，按图丙所示 方式放置在水中时，Ａ刚好能浸没，求ｎ的值． 第８题图 解：（１）塑料块 Ａ的质量 ｍＡ＝ρＡ ＶＡ＝０．５ｇ／ ｃｍ３×（２０ｃｍ）３＝４０００ｇ＝４ｋｇ； （２）合金块Ｂ的重力ＧＢ＝ｍＢｇ＝３ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ ＝３０Ｎ， 合金块 Ｂ的体积 ＶＢ＝ ｍＢ ρ合金 ＝ ３ｋｇ ３×１０３ｋｇ／ｍ３ ＝１ ×１０－３ｍ３， 合金块 Ｂ的边长 ＬＢ＝ ３Ｖ槡 Ｂ＝ ３ １×１０－３ｍ槡 ３＝ ０．１ｍ， 因水平地面上物体对水平地面的压力和自身的 重力相等，所以，合金块 Ｂ放置在水平地面上时 对水平地面的压强ｐ＝ ＦＢ ＳＢ ＝ ＧＢ ＬＢ ２＝ ３０Ｎ （０．１ｍ）２ ＝３ ×１０３Ｐａ； （３）若将 Ａ沿水平方向切去ｎ厘米后， 由 ｍ＝ρＶ＝ρＳｈ可知，Ａ剩余部分的质量为 （１－ｎＬＡ ）ｍＡ， 按图丙所示方式放置在水中时，Ａ刚好能浸没， 则有Ｆ浮 ＝ＧＡ′＋ＧＢ， 即ρ水 ｇＬＡ ２ ＬＡ－( )ｎ ＝ １－ ｎ Ｌ( )Ａ ｍＡｇ＋ＧＢ， 代入数据解得 ｎ＝０．０５ｍ，即将 Ａ沿水平方向 切去                                                                     ５ｃｍ． ９３ 专项提优·河北物理　 重 难 题 型 专 练 ９．水平桌面上有一个底面积为５０ｃｍ２的圆柱形容器， 内装有深度为０．１ｍ的水，如图甲所示．现将一个 不吸水的圆柱体缓慢放入水中，水未溢出，静止时 如图乙所示．已知圆柱体的高为８ｃｍ，底面积为 ２０ｃｍ２，密度为３×１０３ｋｇ／ｍ３．（不计绳重，ρ水 ＝１．０ ×１０３ｋｇ／ｍ３，ｇ取１０Ｎ／ｋｇ）求： （１）圆柱体浸没水中时受到的浮力； （２）圆柱体浸没水中静止后，圆柱体对容器底的 压强； （３）圆柱体浸没前后，水对容器底压强的变 化量． 第９题图 解：（１）圆柱体浸没水中时受到的浮力为１．６Ｎ （详答见解析）； （２）圆柱体的质量ｍ＝ρＶ＝３×１０３ｋｇ／ｍ３×１．６ ×１０－４ｍ３＝０．４８ｋｇ， 圆柱体的重力 Ｇ＝ｍｇ＝０．４８ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝ ４．８Ｎ， 圆柱体静止时受到竖直向下的重力和竖直向上 的浮力、支持力，由力的平衡条件可得，圆柱体受 到的支持力 Ｆ支 ＝Ｇ－Ｆ浮 ＝４．８Ｎ－１．６Ｎ＝３． ２Ｎ， 因力的作用是相互的，则圆柱体对容器底的压力 Ｆ压 ＝Ｆ支 ＝３．２Ｎ，