2023-2024学年沪科版七年级下册数学期中考试复习卷二

2023-2024沪科版七年级下学期数学期中考试复习卷二 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2.华为一部分手机将会搭载麒麟处理器，这是手机行业首批采用工艺制式的芯片，，其中用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列说法中，正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 是关于的一元一次方程 5.已知，，则的值是 ．(    ) A. B. C. D. 不能确定 6.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是(    ) A. B. C. D. 7.已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为(    ) A. B. C. D. 8.某种商品的进价为元，商品的标价是元，适逢春节，商场准备打折促销，为了保证利润率不低于，则的值应不小于(    ) A. B. C. D. 9.如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形不重叠无缝隙，若拼成的长方形一边长为，其面积是(    ) A. B. C. D. 10.已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.比较大小：           ，           填“”“”“”． 12.把多项式因式分解的结果是______． 13.已知关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围是________． 14.若，，，则的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算： ． 16.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来； 解不等式组把解集在数轴上表示出来，并写出整数解． 18.本小题分 已知下列等式；；；， 请仔细观察，写出第个式子； 请你找出规律，并写出第个式子； 利用中发现的规律计算：． 19.本小题分 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买、两种型号的学习用品共件已知型学习用品的单价比型学习用品的单价多元，用元购买型学习用品的件数与用元购买型学习用品的件数相同． 求、两种学习用品的单价各是多少元？ 若购买这批学习用品的费用不超过元，则最多购买型学习用品多少件？ 20.本小题分 如图，数轴上两点、对应的数分别是，，点是线段上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点，满足，那么我们把这样的点表示的数称为连动数，特别地，当点表示的数是整数时我们称为连动整数． ，，是连动数的是______； 关于的方程的解满足是连动数，求的取值范围______； 当不等式组的解集中恰好有个解是连动整数时，求的取值范围． 21.本小题分 阅读材料：若，求，的值． 解：因为， 所以， 所以， 所以，， 所以，． 根据你的观察，探究下面的问题： 若，则_________，_________； 已知，求的值； 已知，，为三角形的三边长，且满足，试判断三角形的形状． 22.本小题分 “一盔一带”是公安部在全国范围内开展的一项安全守护行动，“一盔”是指安全头盔，电动自行车骑行人员和乘坐人员应当佩戴安全头盔已知购买个型头盔和个型头盔共需花费元购买个型头盔和个型头盔共需花费元． 购进个型头盔和个型头盔各需要多少元 若某商场准备购进个，两种型号的头盔，总费用不超过元，则最少可购进型头盔多少个 在的条件下即总费用不超过元，若该商场分别以元个、元个的价格销售完个，两种型号的头盔，能否实现利润超过元的目标若能，请写出所有满足条件的方案，并求出该商场相应的进价总费用若不能，请说明理由． 23.本小题分 如图在一个长为，宽为的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 你认为图中阴影部分的正方形的边长是______． 请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积： 方法：______； 方法：______． 由此得出的等量关系式是：______ 根据的结论，解决如下问题：已知，，求的值； 如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：．是整数，属于有理数，不符合题意； B.是有限小数，属于有理数，不符合题意； C.是无理数，符合题意； D.是整数，属于有理数，不符合题意； 故选：． 根据无理数的定义，可得答案． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无