第38期 3.1平面直角坐标系-3.3轴对称和平移的坐标表示（答案见40期）-【数理报】2023-2024学年八年级下册数学学案（湘教版）

书 确定位置是日常生活、生产中常常需要做的一项工 作，不论是高科技的宇宙飞船，还是飞机的飞行都需要 地面监测台时刻监测它们的位置，就连我们平常的出门 旅行同样也需要知道要去的地方在什么位置，以便确定 旅行的路线．那么如何确定位置呢？下面就向同学们介 绍几种最常用的方法，供同学们参考． 一、行列定位法 利用有顺序的两个数组成的数对表示物体的位置， 此法需要两个数椐，二者缺一不可，通常用（ａ，ｂ）来表 示，其中ａ，ｂ表示不同的含义，且二者具有顺序性． 例１　周末，小磊和小强去电影院观看了聚焦新时 代中国军事变革与航空武器装备发展的电影《长空之 王》．若电影票上小磊的座位号“５排６座”记作（５，６）， 则小强的座位号“６排７座”可记作 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．（－６，７） Ｂ．（６，７） Ｃ．（７，６） Ｄ．（－６，－７） 解析：由题意知，前一个数表示排数，后一个数表示 座位数，所以“６排７座”可记作（６，７）． 故选Ｂ． 二、经纬定位法 经纬定位法是利用地理上的经纬度来确定物体位 置的定位方法，它的应用非常广泛． 例２　平遥古城历史悠久，是我国保存完整的历史 文化名城之一，被列为世界文化遗产．下列表述能确定 平遥古城位置的是 （　　） Ａ．位于中国北部山西省的中部 Ｂ．距首都北京６１６公里 Ｃ．东经１１２．１９°，北纬３７．２１° Ｄ．距省城太原９０公里 解析：根据坐标确定位置需要两个数据解答．东经 １１２．１９°，北纬３７．２１°能确定平遥古城的位置． 故选Ｃ． 三、区域定位法 区域定位法是生活中常用的定位方法之一，用这种 方法确定物体的位置具有简单明了的特点，缺点是有时 不精确，故要视情况而定． 例３　如图１是北京市地图简图的一部分，图中“故 宫”、“颐和园”所在的区域分别是 （　　） Ｄ Ｅ Ｆ ６ 颐和园 奥运村 ７ 故宫 日坛 ８ 天坛 图１ Ａ．Ｄ７，Ｅ６ Ｂ．Ｄ６，Ｅ７ Ｃ．Ｅ７，Ｄ６ Ｄ．Ｅ６，Ｄ７ 解析：直接利用已知网格得出“故宫”、“颐和园”的 所在位置．由图可知“故宫”、“颐和园”所在的区域分别 是Ｅ７，Ｄ６． 故选Ｃ． 四、方向、距离定位法 方向、距离定位法是运用方位角和距离的方式来表 示物体具体位置的定位方法，位置的确定需要两个数 据：一是方位角；二是距离． 例４　如图２，学校（记作Ａ）在 蕾蕾家（记作 Ｂ）南偏西２５°的方向 上，且与蕾蕾家的距离是 ４ｋｍ．若 ∠ＡＢＣ＝９０°，且 ＡＢ＝ＢＣ，则超市 （记作Ｃ）在蕾蕾家（记作Ｂ）的 （　　） Ａ．南偏东６５°的方向上，相距４ｋｍ Ｂ．南偏东５５°的方向上，相距４ｋｍ Ｃ．北偏东５５°的方向上，相距４ｋｍ Ｄ．北偏东６５°的方向上，相距４ｋｍ 解析：由题可知∠１＝２５°．因为∠ＡＢＣ＝９０°，所以 ∠２＝９０°－∠１＝６５°．因为ＡＢ＝ＢＣ＝４ｋｍ，所以超市 （记作Ｃ）在蕾蕾家（记作Ｂ）的南偏东６５°的方向上，相 距４ｋｍ． 故选Ａ． 五、直角坐标定位法 利用平面直角坐标系表示物体的位置，需要两个数 椐：横坐标与纵坐标，二者缺一不可，习惯上第一个数表 示横坐标，第二个数表示纵坐标． （具体实例请同学们参考本期４版《举棋定位 锻炼 思维》一文） 温馨提示：在生活中，表示平面上物体位置的方法多 种多样．在具体表示时，每一个物体的位置用一个数据都 不能准确表示，一般要用两个数据来定位更为准确． 书 一、 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 殏 殏殏 殏 求各象限内点的坐标 点Ｐ（ｘ，ｙ）在第一象限ｘ＞０，ｙ＞０；　　 点Ｐ（ｘ，ｙ）在第二象限ｘ＜０，ｙ＞０； 点Ｐ（ｘ，ｙ）在第三象限ｘ＜０，ｙ＜０； 点Ｐ（ｘ，ｙ）在第四象限ｘ＞０，ｙ＜０． 例１　（２０２３大连模拟）点Ｐ（－１，３）所在的象限为 （　　） Ａ．第一象限　　　　　　Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 解：因为点 Ｐ的横坐标为负，纵坐标为正，所以点 Ｐ（－１，３）所在的象限为第二象限． 故选Ｂ． 二、 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 殏 殏殏 殏 求坐标轴上点的坐标 点Ｐ（ｘ，ｙ）在ｘ轴上，则ｙ＝０； 点Ｐ（ｘ，ｙ）在ｙ轴上，则ｘ＝０． 特别地，当点Ｐ（ｘ，ｙ）为原点时，则有ｘ＝０，ｙ ＝０． 例２　（２０２３衢州柯城区一模）在平面直角坐标系 中，点Ｍ（ｍ－１，２ｍ）在ｘ轴上，则点Ｍ的坐标是 （　　） Ａ．（１，０） Ｂ．（－１，０） Ｃ．（０，２） Ｄ．（０，－１） 解：因为点Ｍ（ｍ－１，２ｍ）在ｘ轴上，所以２ｍ＝０．解 得ｍ＝０．所以点Ｍ的坐标是（－１，０）． 故选Ｂ． 三、 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪