第37期 期中综合质量检测卷（答案见下期）-【数理报】2023-2024学年八年级下册数学学案（湘教版）

书书书 ２１． （８ 分 ） 如 图 ２０ ，有 一 块 三 角 形 纸 片 ，ＡＢ ＝ １０ ｃｍ ，ＡＣ ＝ ６ ｃｍ ，ＢＣ ＝ ８ ｃｍ ，现 将 △ ＡＣＤ 沿 直 线 ＡＤ 对 折 ，使 点 Ｃ 落 在 边 ＡＢ 上 点 Ｅ 处 ，求 ＣＤ 的 长 ．２２． （８ 分 ） 如 图 ２１ ，在 △ ＡＢＣ 中 ，∠ Ｂ ＝ ∠ ＡＣＢ ，ＡＥ 是 ＢＣ 边 上 的 中 线 ． （１ ） 求 证 ：ＡＥ ⊥ ＢＣ ； （２ ） 过 点 Ａ 作 ＡＤ ∥ ＢＣ ，且 ＡＤ ＝ ＢＥ ，连 接 ＣＤ ．求 证 ：四 边 形 ＡＥＣＤ 是 矩 形 ． ２３． （２０２３ 济 南 历 下 区 期 中 ，９ 分 ） 阅 读 小 明 和 小 红 的 对 话 （ 如 图 ２２ ） ，解 答 下 列 问 题 ： （ １ ） 这 个 “ 多 加 的 锐 角 ” 是 度 ． （２ ） 小 明 求 的 是 几 边 形 的 内 角 和 ？ （３ ） 若 这 是 个 正 多 边 形 ，则 这 个 正 多 边 形 的 一 个 内 角 是 多 少 度 ？ ２４ ． （９ 分 ） 如 图 ２３ ， 在  ＡＢＣＤ 中 ，Ｇ ，Ｈ 分 别 是 ＡＢ ，ＣＤ 的 中 点 ，点 Ｅ ， Ｆ 在 对 角 线 Ａ Ｃ 上 ，且 ＡＥ ＝ ＣＦ． （１ ） 求 证 ：四 边 形 ＥＧＦＨ 是 平 行 四 边 形 ； （２ ） 连 接 ＢＤ 交 ＡＣ 于 点 Ｏ ．若 ＢＤ ＝ １４ ，Ｅ 是 ＡＯ 的 中 点 ，求 ＥＧ 的 长 ． ２５． （２０２３ 萝 北 期 末 ，１０ 分 ） 已 知 ＡＣ 是 菱 形 ＡＢＣＤ 的 对 角 线 ，∠ ＢＡＣ ＝ ６０°，点 Ｅ 是 直 线 ＢＣ 上 的 一 个 动 点 ，连 接 ＡＥ ，以 ＡＥ 为 边 作 菱 形 ＡＥＦＧ ， 并 且 使 ∠ ＥＡＧ ＝ ６０°，连 接 ＣＧ ，当 点 Ｅ 在 线 段 ＢＣ 上 时 ，如 图 ２４ ，易 证 ：ＡＢ ＝ ＣＧ ＋ ＣＥ． （１ ） 当 点 Ｅ 在 线 段 ＢＣ 的 延 长 线 上 时 （ 如 图 ２５ ） ，猜 想 ＡＢ ，ＣＧ ，ＣＥ 之 间 的 数 量 关 系 并 证 明 ； （２ ） 当 点 Ｅ 在 线 段 ＣＢ 的 延 长 线 上 时 （ 如 图 ２６ ） ，猜 想 ＡＢ ，ＣＧ ，ＣＥ 之 间 的 数 量 关 系 并 证 明 ． ２６． （１０ 分 ） 如 图 ２７ ，在 正 方 形 ＡＢＣＤ 中 ，点 Ｅ 在 边 ＢＣ 上 （ 不 与 端 点 重 合 ） ，点 Ｆ 是 ＣＤ 延 长 线 上 的 点 ，且 ＢＥ ＝ Ｄ Ｆ ，连 接 ＥＦ 交 ＡＤ 于 点 Ｇ ，过 点 Ａ 作 ＡＨ ⊥ ＥＦ ，垂 足 为 Ｈ ，连 接 ＢＨ ，ＡＥ ，ＡＦ． （１ ） 求 证 ：ＡＨ ＝ Ｈ Ｅ ； （ ２ ） 求 证 ：∠ ＡＦＥ ＝ ∠ Ｈ ＢＥ． !"# $ %&!' $ ()*+,-&./01234 !"# $ %&!' $ ()5+,-&./01234 ! " # $ % & ' ( ) ! " # $ % ! ! " " $ ! # % ! ! # ! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 ( 2 3 $ % & " ! " 4 & ' ( + , 2 5 6 7 8 $ % & " # / 9 # : 4 . ; # * < , " = > = ? ! ! ! ! ! & ! % " $ & ' ( # ) " # % ) ' $ & ! ! ! ' & ' $ " # % ! & ' $ # " % ! & ' " $ ! % # ! ! ( ! ! ) ! ! * 书 期中综合质量检测卷（一） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３恩施州）下列４个图形中，是中心对称图形的是 （　　） ２．（２０２３株洲）一技术人员用刻度尺（单位：ｃｍ）测 量某三角形部件的尺寸．如图１，已知∠ＡＣＢ＝９０°，点Ｄ 为边ＡＢ的中点，点Ａ，Ｂ对应的刻度分别为１，７，则ＣＤ＝ （　　） Ａ．３．５ｃｍ Ｂ．３ｃｍ Ｃ．４．５ｃｍ Ｄ．６ｃｍ ３．正多边形的一个外角的度数为７２°，则这个正多边形的边数为 （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ ４．（２０２３福州台江区模拟）以２，３为直角边的直角三角形的斜边长为 （　　） 槡 槡Ａ．５ Ｂ． １３ Ｃ．４ Ｄ．５ ５．（２０２３巴东模