第42期 13.2 多边形 13.3 圆 13章章末复习（答案见下期）-【数理报】2023-2024学年七年级下册数学学案（青岛版）

书书书 １９． （ 本 题 满 分 ７ 分 ） 如 图 １１ ，在 △ ＡＢＣ 中 ，∠ ＡＣＢ ＝ ９０°，ＣＤ 为 边 ＡＢ 上 的 高 ，ＢＥ 是 △ ＡＢＣ 的 角 平 分 线 ， 交 ＣＤ 于 点 Ｆ． 试 说 明 ∠ ＣＦＥ ＝ ∠ ＣＥＦ． ２０． （ 本 题 满 分 ７ 分 ） 一 个 零 件 的 形 状 如 图 １２ 所 示 ， 按 规 定 ∠ Ａ ＝ ∠ Ｂ ＝ ∠ Ｃ ＝ ∠ ＣＤ Ｅ ＝ ∠ ＡＧＦ ＝ ９０°，∠ Ｅ ＝ １４０° ，质 检 工 人 测 得 ∠ Ｆ ＝ １４０°，就 断 定 这 个 零 件 不 合 格 ，这 是 为 什 么 ？ ２１． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 如 图 １３ ，从 一 个 五 边 形 中 截 去 一 个 三 角 形 ，得 到 一 个 三 角 形 和 一 个 新 多 边 形 ， 那 么 这 个 新 多 边 形 的 内 角 和 等 于 多 少 度 ？请 画 图 说 明 ． ２２． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 如 图 １４ ，ＣＤ 是 △ ＡＢＣ 的 角 平 分 线 ，Ｄ Ｅ ∥ ＢＣ ， 交 ＡＣ 于 点 Ｅ． （１ ） 若 ∠ Ａ ＝ ４２°，∠ ＢＤ Ｃ ＝ ７５°，求 ∠ ＣＥＤ 的 度 数 ； （２ ） 若 ∠ Ａ － ∠ ＡＣＤ ＝ １７°，∠ ＥＤ Ｂ ＝ ９５°，求 ∠ Ａ 的 度 数 ． ２３． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 如 图 １５ ， 四 边 形 ＡＢＣＤ 中 ，∠ Ａ ＝ ７５°，∠ Ｃ ＝ １０５°，ＢＥ 平 分 ∠ ＡＢＣ ，Ｄ Ｆ 平 分 ∠ ＡＤ Ｃ． （１ ） 求 ∠ ＡＢＣ ＋ ∠ ＡＤ Ｃ 的 度 数 ； （２ ） 求 ∠ ＢＥＤ ＋ ∠ ＢＦＤ 的 度 数 ． ２４． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 如 图 ，∠ Ｏ ＝ ３０°，任 意 裁 剪 的 直 角 三 角 形 纸 板 两 条 直 角 边 所 在 直 线 与 ∠ Ｏ 的 两 边 分 别 交 于 Ｄ ，Ｅ 两 点 ． （１ ） 如 图 １６ ， 若 直 角 顶 点 Ｃ 在 ∠ Ｏ 的 边 上 ， 则 ∠ ＡＤ Ｏ ＋ ∠ Ｏ ＥＢ ＝ 度 ； （２ ） 如 图 １７ ，若 直 角 顶 点 Ｃ 在 ∠ Ｏ 内 部 ，求 出 ∠ ＡＤ Ｏ ＋ ∠ Ｏ ＥＢ 的 度 数 ； （ ３ ） 如 图 １８ ，若 直 角 顶 点 Ｃ 在 ∠ Ｏ 外 部 ，求 出 ∠ ＡＤ Ｏ ＋ ∠ Ｏ ＥＢ 的 度 数 ． ! " # $ % & ! ! ! !"# $ %&!' $ ()*+,-./01 !"# $ %&!' $ ()*+,-./01 $ " % # ' & ( ! ! " $ " % & ) ! ! # * " % + ! * " % & ! ! ! $ % * " ! & ! ! % " % & # ! * % ! , * ! " " & % ) , * & " % ) , & * " ! ! & ! ! ' ! ! ( ! " # $ % & ' ( ) !'* "+# ,-./ 0 1 #$% &'()* +'(,-./012 34%5+5+%'67 8%9:;0'<%12= >4?'@ABCD% EFGHIJK 4)L H%MN6O%PQRS ./012GHIJT UVK WXY(=Z1 20)% [\]RS^ _'`%Ca6^'b% cP6cY12'd% ef3g04K RF #40)Phij%Q kSl)mlno%p S./012qr =I HpSWVsr tu& )vwxl)0.yX z{-K _|%&)} R()QkS~R` R)€)9O=IH0 12% ‚ƒ„$…† ‡ ; 2345 noX' ˆ‰oHŠ$‹Œ0 Ž‘K Š$H’X Š$H% ‚ƒv~“… †‡”•“…†%6m –—˜™K 6789:;< '()š'›œ žŸ0 ¡¢£Hg0 ¤¥Kgh¦’§¨%© ª«¬0­2P®GH ¯°0±bK ¯°0² ³´™µQj)K ¶X ¯°0·¸v¹6º» 书 观察一些建筑物的地面，可以发现这些地面常常是 用一种或几种正多边形瓷砖镶嵌而成．你知道用哪些正 多边形瓷砖可以铺满地面吗？ 一、用一种正多边形瓷砖镶嵌地面 例１　只用一种正六边形地砖密铺地板，则围绕在 正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有 （　　） Ａ．３块 Ｂ．４块 Ｃ．５块 Ｄ．６块 解：正六边形的每一个内角为：（６－２）×１８０°÷６＝ １２０°． 所以围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地 砖有：３６０°÷１２０°＝３（块）． 故选Ａ． 二、用两种正多边形瓷砖镶嵌地面 例２　用两种正多边形瓷砖组合铺满地面，其中的 一种是正八边形，则另一种是 （　　） Ａ．正三角形