数学（黑龙江哈尔滨卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第三次模拟考试（黑龙江哈尔滨卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1． 的绝对值的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图所示的是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图所示，、是的两条切线，已知的半径等于3，则劣弧的长度等于（    ） A． B． C． D． 6．关于二次函数，下列结论中正确的是（    ） A．图象的对称轴过点 B．当时，y随x的增大而增大 C．图象与x轴有两个公共点 D．函数的最小值为5 7．我们给出定义：如果两个锐角的和为，那么称这两个角互为半余角．如图，在中，， 互为半余角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．现有三张背面完全一样的扑克牌，它们的正而花色分别为◆，， ，若将这三张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取两张，则抽取的两张牌花色相同的概率为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，F是上一点，交于点E，的延长线交的延长线于点G，，，则的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）．明明从A地出发，同时亮亮从B地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y（米）与行走时间x（分）的函数关系的图象，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11．春暖花开，科学兴趣小组发现一种花瓣的花粉颗粒的直径约为，将数据0.00065用科学记数法表示为 ． 12．在平面直角坐标系中，若点和在反比例函数的图象上，则的值为 ． 13．已知直线，则该直线一定经过第 象限． 14．计算的结果是 ． 15．不等式组的整数解为 ． 16．若圆锥的底面圆半径为，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥的母线长是 ． 17．已知，则 ． 18．如图甲，已知四边形是梯形，，，，按图乙所示的规律，用 个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 ． 19．如图，，点，分别是边，的中点，连接，若，，则的长是 ． 20．如图，、是正方形的边、上的动点，且，点在上，当，时，的最小值是 ． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21．（本小题满分7分）先化简，再求值，其中a=－2sin45°－ 22．（本小题满分7分）如图，在每个小正方形的边长都是1的方格纸中，点A、B都在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算： (1)以线段为一边画，使得，点C在直线左侧的小正方形的顶点上； (2)以线段为一边画，其