第十八章 平行四边形培优测试卷（A卷）-2023-2024学年八年级数学下册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十八章 平行四边形培优测试卷（A卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：120分 测试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，四边形的对角线和相交于O，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（  　） A．， B． C． D． 2．（本题3分）如图，在中，D、E分别是边、的中点，，则的长为（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 3．（本题3分）（2023年内蒙古通辽市中考数学真题）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．12 4．（本题3分）如图，在平行四边形中，E是中点，于点F，，，则的面积是（　　）    A．6 B． C． D．9 5．（本题3分）（2023年浙江省丽水市中考数学真题）如图，在菱形中，，则的长为（    ）       A． B．1 C． D． 6．（本题3分）如图，中，对角线，相交于点，下列条件：（1）；（2）；（3），其中能判定是菱形的条件有（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（本题3分）如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则（    ）    A．13 B．10 C．12 D．5 8．（本题3分）（2023年广西壮族自治区贵港市中考二模数学试题）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图，是一个用七巧板拼成的装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）（2023年重庆市中考数学真题（A卷））如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（ ）    A． B． C． D． 10．（本题3分）（2024·广东东莞·模拟预测）如图，在正方形中，是对角线，的交点．过点作，分别交，于点，．若，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，两条公路，恰好互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为 ．    12．（本题3分）如图，已知线段，分别以点A，B为圆心，以5cm为半径画弧，两弧相交于点C，D，连接，，，，则四边形的面积为 ． 13．（本题3分）如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DCE，当△ABC满足条件 时(填一个条件)，能够判定四边形ACED为菱形.    14．（本题3分）将矩形纸片按如图的方式折叠，使点B与点D都与对角线AC的中点O重合，得到菱形，若，则的长为 . 15．（本题3分）如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为 °． 16．（本题3分）如图，点P是正方形的对角线上的一点，于点E，．则点P到直线的距离为 ． 17．（本题3分）（2024·山东青岛·一模）如图，在平行四边形中，，点分别是边上的动点（不与重合），点分别为的中点，连接，则的最小值为 ． 18．（本题3分）如图，矩形中，，．在边上取一点E，使 ，过点C作，垂足为点F，则的长为 ．    三、解答题（共66分） 19．（本题10分）如图，已知平行四边形中，平分，平分，分别交，于点，，求证：．    20．（本题10分）（2022·湖南长沙·中考真题）如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，．    (1)求证：； (2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，，求BD的长及四边形ABCD的周长． 21．（本题10分）（2023·江苏扬州·中考真题）如图，点E、F、G、H分别是各边的中点，连接相交于点M，连接相交于点N．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若的面积为4，求的面积． 22．（本题10分）（2023·湖南怀化·中考真题）如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，．    (1)证明：； (2)连接、，证明：四边形是菱形． 23．（本题12分）如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，连接，求的长． 24．（本题14分）四边形为正方形，E为对角