第十八章 平行四边形培优测试卷（B卷）-2023-2024学年八年级数学下册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十八章 平行四边形培优测试卷（B卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：120分 测试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，的对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）    A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，已知直线，与之间的距离为．、是直线上两个动点（点在点的左侧），且．连接、、，将沿折叠得到．下列说法：①四边形的面积始终为；②当与重合时，四边形是菱形；③当与不重合时，连接、，则；④若以、、、为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为或．其中正确的是（    ）    ． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 3．（本题3分）如图1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，添加下列条件后，能使▱ABCD成为矩形的是（　　） A．AB=AD B．AC=BD C．BD平分∠ABC D．AC⊥BD 4．（本题3分）如图，在中，，于点，，点是斜边的中点．则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（　　） A． B．4 C．4.5 D．5 6．（本题3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD=4，CD=6，则EO的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（本题3分）（2023年河北省中考数学真题）如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（    ）    A． B． C．12 D．16 8．（本题3分）（2023年甘肃省兰州市中考数学真题）如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（    ）    A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 9．（本题3分）如图，矩形中，，，且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P点作的垂线交于E点，过点P作的垂线交于F点，则的长度最小为多少（　　） A． B． C．5 D．7 10．（本题3分）如图，在正方形中，对角线相交于点O．E、F分别为上一点，且，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）（2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是 ．（只需写出一个条件即可） 12．（本题3分）如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的周长是 ．    13．（本题3分）如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，连接CM．如果△CDM的周长为12，那么平行四边形ABCD的周长是 ． 14．（本题3分）如图，在平行四边形中，点M为边上一点，，点E，F分别是的中点，若，则的长为 ． 15．（本题3分）如图，在中，，通过尺规作图得到的直线分别交，于点D，E，连接，若，则 ． 16．（本题3分）如图，在正方形中，为对角线，点E在边上，于点F，连接，，的周长为12，则的长为 ． 17．（本题3分）（2023年陕西省中考数学试卷（A卷））如图，在矩形中，，．点在边上，且，、分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接，．若．则线段的长为 ．    18．（本题3分）矩形中，为对角线上一点，点是边的中点，且．当以点，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题10分）如图，在中，点在上，点在上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若为的角平分线，且，，求的周长． 20．（本题10分）（2023年云南省昆明市盘龙区中考二模数学试卷）如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E，F是对角线上的两点，且，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的边长． 21．（本题10分）如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，，，连接OE． (1)求证：四边形OCED是矩形； (2)如果，，连接AE，求线段AE的长． 22．（本题10分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，且平分，过点作交的延长线于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)连结，交于点，若，则______度． 23．（本题12分）（2023年甘肃省兰州市中考数学真题）如图，矩形的对角线与相交于点O，，直线是线段的