第9章 整式乘法与因式分解常考易错（12个考点40题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏科版）

第9章 整式乘法与因式分解常考易错（12个考点40题专练） 一．单项式乘单项式（共1小题） 1．（2024春•江阴市月考）计算的结果是　　 A． B． C． D． 二．多项式乘多项式（共3小题） 2．（2023春•沛县期中）若中不含项，则、满足的数量关系是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•常熟市期末）若，则　　． 4．（2024春•滨海县月考）已知、、是常数，且．求、、的值． 三．完全平方公式（共2小题） 5．（2023春•锡山区校级期中）若，，则　　． 6．（2023春•扬州月考）已知，． （1）求的值． （2）求的值． 四．完全平方公式的几何背景（共1小题） 7．（2023春•吴江区校级期中）如图，点是的中点，点在上．分别以，为边，作正方形和正方形，连接和．设，，且，．则图中阴影部分的面积为　　． 五．完全平方式（共4小题） 8．（2023春•铜山区期中）如果是完全平方式，那么的值是　　 A．8 B．4 C． D． 9．（2023春•工业园区期末）若多项式是一个完全平方式，则的值为　　 A．3 B． C．6 D． 10．（2023春•宜兴市月考）4张长为，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则，满足的关系是　　 A． B． C． D． 11．（2023春•邗江区期中）若是一个完全平方式，则的值是　　． 六．平方差公式（共3小题） 12．（2023春•江阴市期中）下列计算中，能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 13．（2023春•兴化市期中）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，；已知，则的值是　　 A．40 B． C． D． 14．（2024春•泰兴市期中）小桐计算的过程如下： 解：原式第①步 第②步 第③步 第④步 （1）小桐计算的第①步运用到的乘法公式是 　　（填“完全平方公式”或“平方差公式” ；计算过程的第 　　步开始出现错误； （2）请你给出正确的计算过程． 七．平方差公式的几何背景（共1小题） 15．（2024春•东海县月考）如图，图形面积可以由以下哪个公式表示　　 A． B． C． D． 八．整式的混合运算（共3小题） 16．（2023春•通州区期末）已知实数，，，满足，，若，则的取值范围是 　　． 17．（2023春•宝应县期中）运用乘法公式计算： （1）； （2）． 18．（2024春•东海县月考）（1）化简：； （2）化简：． 九．整式的混合运算—化简求值（共9小题） 19．（2023春•镇江期中）阅读下列两个多项式相乘的运算过程，解决下面的问题： 四个学生一起做乘法，其中是正数，那么最后得出的结果是　　 A． B． C． D． 20．（2023春•宝应县期中）若，则　　． 21．（2023春•淮阴区期中）已知：，求的值． 22．（2023春•沛县期末）先化简，再求值：，其中，． 23．（2023春•灌南县期末）先化简，再求值：，其中． 24．（2023春•江都区月考）先化简，再求值：，其中． 25．（2024春•鼓楼区期中）先化简，再求值：，其中，． 26．（2023春•泰州期末）（1）已知：，求的值； （2）已知，求代数式的值． 27．（2023春•邗江区月考）根据同底数幂的乘法法则，我们发现：（其中，，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算解决以下问题： （1）若（1），则（2）　　；　　； （2）若（6），求（1），（5）的值； （3）若，求（8）的值； 一十．因式分解的意义（共1小题） 28．（2024春•梁溪区期中）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是　　 A． B． C． D． 一十一．提公因式法与公式法的综合运用（共8小题） 29．（2023春•射阳县期中）因式分解： （1）； （2）． 30．（2023春•昆山市月考）将下列各式分解因式： （1）； （2）． 31．（2023春•姜堰区月考）因式分解： （1）； （2）． 32．（2023春•洪泽区期中）因式分解： （1）； （2）． 33．（2023春•东海县期末）分解因式： （1）； （2）． 34．（2023春•丹阳市校级期末）因式分解： （1）； （2）． 35．（2023春•亭湖区校级期末）分解因式： （1）； （2）． 36．（2023春•苏州月考）将下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）． 一十二．因式分解的应用（共4小题） 37．（2023春•句容市期末）已知：，，，则　　． 38．（2023春•无锡期末）前面的学习中，我们通过拼图、推演得到了整式的乘法法则和公式：通过逆向思考得到了多项式因式分解的方法．如图1，现有、、三种不同