第9章 整式乘法与因式分解 章节训练 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

第9章 整式乘法与因式分解 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A．a3＋a3＝a6 B．2（a＋1）＝2a＋1 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a6÷a3＝a3 2．已知，，则的值是（    ） A．10 B．16 C．22 D．28 3．下列各式属于分解因式的是（  ） A．x2+2x-3=x（x+2）-3 B． C．x²-x+0.25=（x-0.5）² D． 4．下列由左边到右边的变形，是因式分解的为（　　） A．8x2y3＝4xy2•2xy B．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） C．2m（R+r）＝2mR+2mr D．x2﹣x﹣5＝（x+2）（x﹣3）+1 5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（  ） A． B． C． D． 6．若是完全平方式，则的值等于（  ） A． B．或 C．或 D．或 7．实数，，满足，则（    ） A． B． C． D． 8．如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（    ） A． B． C． D． 9．若是一个完全平方式，则a值为（    ） A．3 B．6 C． D． 10．已知，下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列因式分解正确的是（  ） A． B． C． D． 12．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．因式分解：a2+2ab=_______． 14．计算：_________． 15．分解因式：=_________________． 16．计算：＝_____． 17．分解因式：____ 18．阅读材料 例：求代数式的最小值 解：．可知当时，有最小值，最小值是－8．根据上面的方法解决下列问题： （1）最小值是______． （2）多项式最小值可以是______． 三、解答题 19．分解因式：． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．分解因式： 22．沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)图2中的阴影部分的面积为 . (2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式. (3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= . (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．C 10．B 11．C 12．C 13．a（a+2b） 14．/ 15．(a+4)(a-2) 16． 17． 18． 5 19． 20．，5 21．（a-b）（2a-2b-1） 22．（1）（m−n）2；（2）（m＋n）2−4mn＝（m−n）2；（3）±4；（4）见解析 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $