特训12 函数与几何（历年上海期末精选，中考第24题题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训12 函数与几何（历年上海期末精选，中考第24题题型） 一、解答题 1．（22-23八年级下·上海徐汇·期末）如图，一次函数的图象与x轴相交于点，与y轴相交于点B      (1)求点B的坐标及的度数； (2)如果点C的坐标为，四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标． 2．（19-20八年级下·上海嘉定·期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6． （1）直接写出点与点的坐标（用含的代数式表示）； （2）求的值； （3）如果一次函数的图像经过第二、三、四象限，点C的坐标为（2，m），其中，试用含的代数式表示△的面积． 3．（2021·上海虹口·二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线H：y＝交于点P（2，），直线x＝m分别与直线l和双曲线H交于点E、D． （1）求k和b的值； （2）当点E在线段AB上时，如果ED＝BO，求m的值； （3）点C是y轴上一点，如果四边形BCDE是菱形，求点C的坐标． 4．（22-23八年级下·上海宝山·期末）如图，点A的坐标为，点B、C在x轴上，且轴，，直线与y轴交于点D，E是直线上的一个动点．      (1)求直线的表达式； (2)当点E在线段上，联结，如果的面积是面积的一半，求点E的坐标； (3)设点F是平面内一点，如果以A、E、B、F为顶点的四边形为正方形，试求出点F的坐标． 5．（22-23八年级下·上海松江·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与x轴、y轴分别相交于点A、B，直线DE与x轴交于点，与直线相交于点E，点E在第二象限，已知的面积为18    (1)求直线的表达式； (2)点P是直线上一点，点Q是y轴上一点，如果以B、C、P、Q为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出点P、Q的坐标． 6．（22-23八年级下·上海奉贤·期末）已知在平面直角坐标系中，直线交轴负半轴于点，交轴于点，且．    (1)求直线的表达式； (2)已知点在直线上且在第一象限内，过点作轴，垂足为点，以线段为对角线作正方形（点在点的左侧）． ①如图，当点落在轴上时，求点的坐标； ②当的延长线经过点时，求正方形的边长． 7．（20-21八年级下·江苏南京·期中）如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，． (1)求的面积． (2)点是轴上的点，在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 8．（22-23八年级下·上海静安·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别相交于点A和点B，的平分线交于点C，点C坐标，点P与点B关于点C对称．        (1)求m的值； (2)求图像经过点P的反比例函数解析式； (3)已知点D是坐标平面内一点，如果四边形是平行四边形，那么点D的坐标是______．（请将点D的坐标直接填写在空格内） 9．（22-23八年级下·上海长宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴正半轴、轴分别交于点，、，，与双曲线交于点，，的面积为．    (1)求与的值； (2)点在线段上，过点作轴，垂足为点，以为对角线作正方形，如果点恰好落在上述双曲线上，求点的坐标． 10．（22-23八年级下·上海青浦·期末）如图，直线l：与双曲线交于点，与y轴交于点B．    (1)求k的值； (2)点（其中）为双曲线上一点，当的面积与的面积相等时，求点P的坐标． (3)点D在x轴上，点E在双曲线上，且以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标． 11．（22-23八年级下·上海普陀·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，且与直线交于点，直线与x轴、y轴分别交于点D、C，点C的坐标为．    (1)求的面积； (2)过点A作的平行线交x轴于点E， ①求点E的坐标； ②点P是直线上一动点且在x轴的上方，Q为直角坐标平面内一点，如果以点D，E，P，Q为顶点，且以为边的平行四边形的面积等于的面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标． 12．（18-19八年级下·上海静安·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点,点,点在第一象限内，轴，且. (1)求直线的表达式; (2)如果四边形是等腰梯形，求点的坐标. 13．（21-22八年级下·上海青浦·期末）如图，已知点，点，点在轴负半轴上，，点为直线上一点． (1)求直线的解析式； (2)点为平面内任一点，若以点、、、为顶点的四边形是正方形，求点的坐标； (3)当直线与直线的夹角等于的倍时，直接写出点的坐标． 14．（21-22八年级下·上海·期末）在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点；直线：与轴交，两直线交于轴上一点． (1)求这两条直