第41期 10.1 相交线-【数理报】2023-2024学年七年级下册数学学案（沪科版 安徽专版）

书 （上接４版中缝） １４．设一个工人每小 时包装ｘ盒药品，则一台智 能机器人每小时包装５ｘ盒 药品． 根据题意，得 １６００ ４ｘ － １６００ ５ｘ ＝４．解得ｘ＝２０． 经检验，ｘ＝２０是原分 式方程的解，且符合题意． 所以５ｘ＝１００． 答：一台智能机器人 每小时包装１００盒药品． １５． ｘｘ－１ － １ ＝ ｍ （ｘ－１）（ｘ＋２）两边乘（ｘ －１）（ｘ＋２），得ｘ（ｘ＋２）－ （ｘ－１）（ｘ＋２）＝ｍ．解得 ｘ＝ｍ－２．因为原分式方程 有增根，所以ｘ－１＝０或ｘ ＋２＝０．解得 ｘ＝１或 ｘ ＝－２．所以ｍ－２＝１或ｍ －２＝－２．解得ｍ＝３或ｍ ＝０． １６．（１） ６ｘ－３＋ ｘ－１ ３－ｘ ＝１两边乘（ｘ－３），得６－ （ｘ－１）＝ｘ－３．解得ｘ＝ ５．检验：当 ｘ＝５时，ｘ－３ ≠０．所以ｘ＝５是原分式 方程的解． （２）设 ▲ ＝ｍ． ｍｘ－３ ＋ｘ－１３－ｘ＝１两边乘（ｘ－ ３），得ｍ－（ｘ－１）＝ｘ－３． 解得ｘ＝ｍ＋４２ ．因为原分 式方程无解，所以 ｍ＋４ ２ ＝ ３．解得ｍ＝２，即原分式方 程中“▲”代表的数为２． １７．（１）设该商家购进 运动鞋ｘ双，则购进运动服 １．２５ｘ套． 根据题意，得 ６４００ ｘ － ６０００ １．２５ｘ＝４０．解得ｘ＝４０． 经检验，ｘ＝４０是原分 式方程的解，且符合题意． 所以１．２５ｘ＝５０． 答：该商家购进运动 鞋４０双，购进运动服 ５０ 套． （２）每双运动鞋的进 价 为：６ ４００ ÷ ４０ ＝ １６０（元），每套运动服的进 价为：１６０－４０＝１２０（元）． 根据题意，得４０×３４ ×（２００－１６０）＋５０×１２× （１６０－１２０）＋４０× １４ × （２００×０．１ａ－１６０）＋５０× １ ２ ×（１６０－１２０－３ａ）＝ （下转２，３版中缝） 书 上期２版 ９．３分式方程 ９．３．１分式方程的概念及解法 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｄ；　３．Ｃ；　４．２５． ５．（１）ｘ＝９；　（２）无解；　（３）ｘ＝－２３． ６． ２ｘ－２＋ ｘ＋ｍ ２－ｘ＝２两边乘（ｘ－２），得２－ｘ－ｍ＝２ｘ－ ４．解得ｘ＝６－ｍ３ ． （１）因为该分式方程有增根，所以ｘ－２＝０．解得ｘ＝２． 所以 ６－ｍ ３ ＝２．解得ｍ＝０． （２）因为该分式方程的解是正数，所以６－ｍ３ ＞０，且 ６－ｍ ３ ≠２．解得ｍ＜６且ｍ≠０． 能力提高　７．Ｂ． ９．３．２分式方程的应用 基础训练　１．Ａ；　２．Ａ；　３．１２０． ４．设电动车的速度是 ｘ千米 ／时，则汽车的速度是（ｘ＋ ３５）千米 ／时． 根据题意，得 １３－７ ｘ ＝ １３ ｘ＋３５．解得ｘ＝３０． 经检验，ｘ＝３０是原分式方程的解，且符合题意． 所以ｘ＋３５＝６５． 答：电动车的速度是３０千米／时，汽车的速度是６５千米／时． ５．设该市去年居民用水的价格是ｘ元 ／ｍ３，则该市今年居 民用水的价格是（１＋１３）ｘ元 ／ｍ ３． 根据题意，得 ３０ （１＋１３）ｘ －１５ｘ ＝５．解得ｘ＝１．５． 经检验，ｘ＝１．５是原分式方程的解，且符合题意． 所以（１＋１３）ｘ＝２． 答：该市今年居民用水的价格是２元 ／ｍ３． ６．（１）设Ａ种花卉每盆ｘ元，则Ｂ种花卉每盆（ｘ＋５）元． 根据题意，得 ６００ ｘ ＝ ９００ ｘ＋５．解得ｘ＝１０． 经检验，ｘ＝１０是原分式方程的解，且符合题意． 所以ｘ＋５＝１５． 答：Ａ种花卉每盆１０元，Ｂ种花卉每盆１５元． （２）设购买Ａ种花卉ｍ盆，则购买Ｂ种花卉（１０００－ｍ）盆． 根据题意，得１０ｍ＋１５（１０００－ｍ）≤１３０００． 解得ｍ≥４００． 答：至少购买Ａ种花卉４００盆． ７．（１）设小明在地面上每分钟行走ｘ米，则小刚在地面上 每分钟行走 ６ ５ｘ米． 根据题意，得１．５×６５ｘ－１．５ｘ＝１５． 解得ｘ＝５０．所以 ６５ｘ＝６０． 答：小明在地面上每分钟行走５０米，小刚在地面上每分钟 行走６０米． （２）设平地电梯每分钟行驶ｙ米． 根据题意，得 １２０ ６０＋ｙ＝ １２０－４０３ ５０＋ｙ．解得ｙ＝３０． 经检验，ｙ＝３０是原分式方程的解，且符合题意． 答：平地电梯每分钟行驶３０米． ８．（１）设规定时间是ｘ天． 根据题意，得２０（１ｘ＋ １ １．５ｘ）＋ １０ １．５ｘ＝１．解得ｘ＝４０． 经检验，ｘ＝４０是原分式方程的解，且符合题意． 所以１．５ｘ＝６０． 答：甲单独完成这项工程需要４０天，乙单独完成这项工程 需要６０天． （２）甲、乙两工程队合做需要：１÷（１４０＋ １ ６０）＝２４（天）． 所需工程款为：（４＋３）×２４＝１６８万 ＜１７０万． 答：区里准备的工程款够用． 上期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｃ Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ Ｃ 二、９