第三单元长方体 正方体（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

第三单元基础复习卷(一) 知识点 1 长方体、正方体的认识 1.长方体的特征：有6 个面，都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同；有12条棱，可以分为三组，同一组棱的长度相等；有8个顶点。 2.长方体长、宽、高的定义：相交于一个顶点的3 条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。 3.正方体的特征：有6个完全相同的面都是正方形，有12条长度相等的棱，8个顶点。 4.从不同的角度观察物体：通常情况下，从不同方向观察同一物体，所看到的物体的形状是不相同的。 一、认一认，填一填。 ( )是长方体，( )是正方体。(填序号) 二、下面长方体的长、宽、高各是多少? 三、填表。 图l 图2 图3 左面面积(cm²) 下面面积(cm²) 后面面积(cm²) 四、这是一组正方体积木摆成的，请指出从前面、右面、上面看到的相应的图形。 五、高洋用铁丝做一个长30cm、宽20cm、高15 cm的长方体框架，需要准备长度分别是30cm、20cm、15 cm的铁丝各多少根? 至少需要多少厘米铁丝? (导学号 41136013) 知识点 2 长方体、正方体的表面积 1.表面积：一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。 2.长方体表面积的求法：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，也可以表示为：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。 3.正方体表面积的求法：正方体的表面积=棱长×棱长×6。 一、填一填。 1.一个长方体纸盒长20cm、宽17cm、高15cm,它的底面积是( )cm²;它的4个侧面积之和是( )cm²;它的表面积是( )cm²。 2.一个正方体的棱长之和是48 cm，它的表面积是( )cm²。 3.爸爸要做一个长1.6m,宽0.8m,高1.2m的无盖木箱,需要木板( )m²。 二、选择。(把正确答案的序号填在括号里) 1.一个棱长为4 cm的正方体盒子，它的表面积是( )cm²，如果把它的上盖去掉，这个正方体盒子的表面积是( )cm²。 A.96 B.80 C.48 2.右图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是( )。(单位：dm) 3.把一个棱长为4 cm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )cm²。 A.32 B.48 C.64 三、下面这些图形可以折成正方体的是( )。 四、求下列图形的表面积。 五、如下图，是一个由棱长为3c m的小正方体组成的一个大正方体，请你计算它的棱长和与表面积各是多少? 六、一间教室长7.5m、宽6m、高4m，门窗和黑板的面积是 现在要粉刷教室的四面墙壁和顶棚。 1.要粉刷的面积是多少? 2.如果每平方米用涂料0.2kg，共需要涂料多少千克? 易错易混点击 易错点：计算表面积时没有考虑实际情况 案例 一个长方体的无盖水箱，长4dm，宽3dm，高5dm，制作这个水箱至少需要铁皮多少平方分米? (4×3+5×3+4×5)×2 =(12+15+20)×2 答：制作这个水箱至少需要铁皮94平方分米。 错点警示水箱是没有盖的，也就是少一个与底相同的面，计算时应少算一个 而错解计算时却是2个4×3。 正确答案 4×3+5×3×2+4×5×2 =12+30+40 答：制作这个水箱至少需要铁皮82平方分米。 规避策略：在求长方体和正方体的表面积时，并不是所有的物体都是6个面，有的物体可能少一个面或两个面，要根据实际情况计算。 跟踪训练 1.填一填。 (1)如右图，一个无盖的长方体蓄水箱，它的占地面积是( )m²，至少需要( )m² 的铁皮才能加工成这样的蓄水箱。 (2)一个长方体饼干盒,长17 cm、宽1 1 cm、高22 cm。如果在它的侧面粘一圈商标纸，这圈商标纸的面积至少是( )( (3)一节通风管长2m，横截面是边长为1.2 dm的正方形，做10节这样的通风管至少需要( )m²的铁皮。 2.粮店售米用的木箱(上面没有盖)是正方体，棱长为0.8m，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 学科网（北京）股份有限公司 $$