动手做（一）——一笔画成（课件）-2023-2024学年一年级下册数学北师大版

动手做（一） --一笔画成 1 数学家欧拉（公元1707-1783年） 七桥问题 一笔画，就是从图形上某点出发，笔不离开纸，沿着每条线画，每条线只画一次不能重复。 任何图形都是由点和线组成的，图形中的点分为两大类： 从一点出发的线的条数是1、3、5、7、9……这样的单数，这个点称为单数点。 从一点出发的线的条数是2、4、6、8、10……这样的双数，这个点称为双数点。 在连通图形中，一个图形能否一笔画成，取决于图形中的单数点的多少。 图形中单数点的个数是0或2，则一定可以一笔画成； 其他情况的图形，都不能一笔画成。 单数点在一笔画成图形中只能作为起点或终点。 结论：无法不重复地走过所有七座桥，再回到出发点！ 5个双数点，没有单数点，可以一笔画成。 只有2个单数点，其余都是双数点，可以一笔画成。 有5个双数点和4个单数点，不能一笔画成。 从小白点开始，你可以一笔画成下面的图形吗？为什么？ 双 双 双 双 双 双 双 单 单 双 双 单 双 双 双 单 单 单 练一练1：观察下面图形，哪个可以一笔画成？ √ × 练一练2：下图是某小区主干道平面图，甲、乙两人同时分别从A、B两点出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达C点。谁能先到？ (甲) C A (乙) B 答案：甲先到。 思考题： 在七桥问题中，如果允许再架一座桥，一个人能否不重复地一次走遍这八座桥？如果能，这座桥应架在哪里？ 谢谢 观看 夜空的寂静 (钢琴曲) 赵海洋 夜色钢琴曲, track 22, disc 0 Blues 156350.3 $$