精品解析：2024年江苏省宿迁市宿豫区中考二模数学试题

2023-2024学年度初三二模试卷数学 答题注意事项 1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界． 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 某校举行“我爱阅读”演讲比赛，7位评委给选手甲的打分是：93，90，86，95，88，93，92，则这组数据的中位数是（ ） A. 95 B. 93 C. 92 D. 90 6. 如图，是由绕点旋转得到，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，过点的切线交的延长线于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知、是两个连续的偶数（），且，，，则下列对的表述中正确的是（ ） A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 总无理数 D. 可能是有理数可能是无理数 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 方程的解是_______． 10. 一种登革热病毒的直径约为m,将用科学记数法表示为________． 11. 若关于的分式方程无解，则的取值是______． 12. 如图，在矩形中，，，、分别是边、上的点，将四边形沿翻折至四边形，点落在边上，且，则的长为_______． 13. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，是的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则的值是_____． 14. 已知一块等腰直角三角形纸片，，，在该纸片上剪下一个以点为圆心的最大扇形并围成一个无底的圆锥，所围成的圆锥底面圆的半径是______． 15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____． 16. 对于任意实数，抛物线与轴都有公共点，则的取值范围是______． 17. 如图，点是反比例函数图像上一点，作轴，轴，垂足分别为、，交反比例函数图像于、两点，的面积是，则的值是______． 18. 如图，在中，，，点是边上一个动点，以为边作正方形，连接，面积的最大值是_______． 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 21. 宿豫区教育局推行“真阅读”活动，各中小学校积极行动，取得了较好的效果．某校随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（：以上，：，：，：以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题： 一周课外阅读时间扇形统计图 一周课外阅读时间条形统计图 （1）本次调查的学生共______名，补全条形统计图； （2）部分所占扇形圆心角度数是______，______； （3）若该校有3000名学生，根据本次调查估计该校一周阅读时间达到以上有多少人？ 22. 如图，已知中，． （1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写做法，保留作图痕迹） （2）点在边上，连接，若，求证：． 23. 书架上放了中国古代四大名著《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》、《西游记》各一本，在看不到书名的情况下，每本书被随机抽到的机会均等． （1）随机抽取一本书是《水浒传》的概率是______； （2）随机抽取两本书，请用树状图或列表的方法计算抽到《西游记》的概率． 24. 我国巡海舰甲在处发现，正北方向30海里处有某国一舰船寻衅滋事后沿北偏东方向以每小时15海里速度逃逸，我国巡海舰甲沿北偏东方向追击，巡海舰甲要以平均每小时多少海里的速度行驶能在处追上寻衅舰船？（，，结果保留整数）． 25. 如图，是的直径，