精品解析：福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

尤溪七中2023-2024学年第二学期第一次质量检测 九年级数学试卷 满分：150分；考试时间：120分钟 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是正确答案．) 1. 如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 原子钟是以原子规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 在0，2，，这四个数中，最小数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5 7. 已知，则代数式的值是（　　） A. 31 B. C. 41 D. 8. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校2021年给贫困学生每人400元补贴，2023年给贫困学生每人560元补贴，设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是( ) A. B. C. D. 10. 已知是方程解，那么实数的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较大小：___________1（填“>”、“<”或“=”） 12. 分解因式：=____. 13. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 14. 计算的结果是_____． 15. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____________． 16. 如图，是的直径，、在上，若，则的度数为 ______． 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17 计算： 18. 解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集. 19. 解方程． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. “畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一座长度为36米的桥梁进行重新改造．为了尽快通车，某施工队在实际施工时，每天工作效率比原计划提高了，结果提前2天成功地完成了大桥的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米? 22. 某商场购进了，两种商品，若销售件商品和件商品，则可获利元；若销售件商品和件商品，则可获利元． （1）求，两种商品每件的利润； （2）已知商品的进价为元件，目前每星期可卖出件商品，市场调查反映：如调整商品价格，每降价元，每星期可多卖出件，如何定价才能使商品的利润最大？最大利润是多少？ 23. 某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示． （1）如图2，在点观察所测物体最高点，当量角器零刻度线上两点均在视线上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示． （2）如图3，为了测量广场上空气球离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点分别测得气球的仰角为，为，地面上点在同一水平直线上，，求气球离地面的高度．（参考数据：，） 24. 如图，已知是的直径，是的弦，点P是外的一点，，垂足为点C，与相交于点E，连接，且，延长交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点，与y轴交于点，抛物线经过点A，B，且对称轴是直线． （1）求直线l的解析式； （2）求抛物线的解析式； （3）点P是直线l下方抛物线上一动点，过点P作轴，垂足为C，交直线l于点D，过点P作，垂足为M．求的最大值及此时P点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 尤溪七中2023-2024学年第二学期第一次质量检测 九年级数学试卷 满分：150分；考试时间：120分钟 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，