基本初等函数单元复习（2）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2025届高一数学导学案 不预习不上课，不复习不作业 基本初等函数单元复习(2) 一、知识拓展 (一)复合函数单调性：同增异减 (二)复合函数值域：换元，利用单调性求值域 (三)基本初等函数图像的平移、对称变换以及应用 1．平移变换 (1)水平平移：函数y＝f(x＋h)的图象可以由函数y＝f(x)的图象沿x轴方向______(h>0)或______(h<0)平移|h|个单位得到.即 (2)竖直平移：函数y＝f(x)＋k的图象可以由函数y＝f(x)的图象沿y轴方向______(k>0)或______(k<0)平移|k|个单位得到.即 2．对称变换 (1)函数y＝－f(x)的图象可以由函数y＝f(x)的图象关于______对称得到； (2)函数y＝f(-x)的图象可以由函数y＝f(x)的图象关于______对称得到； (3)函数y＝-f(-x)的图象可以由函数y＝f(x)的图象关于______对称得到. 3．翻折变换 (1)函数y＝|f(x)|的图象可以由函数y＝f(x)的图象的________部分沿x轴翻折到________，去掉原x轴下方部分，并保留y＝f(x)的____________得到； (2)函数y＝f(|x|)的图象可以将函数y＝f(x)的图象右边沿y轴翻折到y轴左边，替代原y轴左边部分，并保留y＝f(x)在y轴右边部分得到. 二、拓展应用 （一）自我反馈 1．若函数的图象过两点(-1,0)和(0,1)，则（ ） A．a=2，b=2 B．a=，b=2 C．a=2，b=1 D．a=，b= ( O )2．如图为指数函数的图象： ，则与1 的大小关系为（ ） A． B． C． D． ( A 1 x y O B 1 x O C 1 x O D 1 x O y y y )3．函数y =|log 2 x|的图象是（ ） 4．若函数的图象不经过第一象限，则的范围是（ ） A． B． C． D． 5．方程根的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 （二）能力提升 例1 求下列函数的定义域： (1) y＝； (2) y＝； (3) y＝log (x＋1) (2-x). 例2 函数的单调增区间为 ，单调减区间为___________，值域为 . 变式：函数的单调增区间为 ，单调减区间为____________,值域为 . 例3 求方程的解. 例4 求函数在区间[2,8]上的最值. 例5 已知函数，求函数f(x)的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性. 三、课堂小结 四、作业：作业本配套的综合卷 学科网（北京）股份有限公司 $$