基本初等函数单元复习（1）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2025届高一数学导学案 不预习不上课，不复习不作业 基本初等函数单元复习(1) 一、知识梳理 1．指数式：，写成对数式：_______________. 2．指数运算性质与对数运算性质对比： 指数运算性质 对数运算性质 3．已知，则，=_______. 简记为:____,简记为:____(其中e≈2.718) 4．指数函数：__________与对数函数：___________ 指数函数 对数函数 图象 0<a<1 a>1 0<a<1 a>1 性 质 定义域 值域 恒过点 单调性 5．反函数：同底数的指数函数与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线 对称. 如：（1）对数函数的反函数为___________； （2）与函数的图象关于直线y=x对称的函数是 . 6．幂函数： （1）基本形式是，其中是自变量，是常数. （2）常见幂函数：，， ，，. （3）幂函数的性质： a.当时，图象过定点______； 在上是____函数. b.当时，图象过定点______； 在上是____函数(增或减). 二、自我反馈： 1．已知实数，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为_______________. 3．函数的图象必过下列中的哪一个定点（ ） A．(0,1) B．(1,1) C．(2,0) D．(2,2) 4．已知幂函数的图象过点，其解析式为__________________ 5．已知函数，，则其值域为（ ） A． B． C． D． 6．在同一坐标系下，函数的图象，则之间从小到大的顺序是__________________. 7．已知函数（a为常数，a>1）若为减函数，则a的取值范围是_______________. 三、基础应用： 例1 求下列各式的值： （1）； （2）； （3）lg24+lg225+8lg2lg5； （4）； （5）. 例2 比较大小： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ； ⑸ ； ⑹. 例3 已知. （1）求函数的定义域； （2）证明函数为奇函数. 四、课堂小结 五、课后作业：预习下节内容，作业本《单元练习(A)》 学科网（北京）股份有限公司 $$