专题04 整式除法的综合运算（四大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题04 整式除法的综合运算（四大题型） 【题型1单项式除法运算】 【题型2 多项式除法运算】 【题型3 整式的混合运算】 【题型4 整式化简求值】 【题型1单项式除法运算】 1．（2023秋•南岗区期末）计算28x4y2÷7x3y的结果是（　　） A．4xy B．﹣4xy C．4x2y D．4xy2 2．（2022•天河区校级模拟）计算﹣m3n2÷n2的结果是（　　） A．mn2 B．﹣mn2 C．﹣m3 D．m2 3．（2023秋•绥阳县期末）计算：6a2b3÷3ab＝　　． 4．（2023秋•宜州区期末）计算：8a3÷（﹣2a）＝　　． 5．（2023秋•永春县期末）计算：﹣9x3÷3x2＝　　． 6．（2023秋•滨海新区期末）计算：28x4y2÷7x3y2＝　　． 7．（2023秋•河西区期末）计算：12x2y÷（﹣6xy）的结果是 　　． 【题型2 多项式除法运算】 8．（2023秋•东莞市校级期末）若一个长方形的面积为4a3b4，其长为2a2b2，则宽为 　． 9．（2023秋•黄山期末）在中，多项式A＝　 　． 10．（2023秋•西宁期末）计算：（6a4﹣8a3）÷（﹣2a2）＝　　 ． 11．（2023春•肥城市期中）定义新运算符号⊕：m⊕n＝m2n+n，求（2x⊕y）÷y＝　 ． 12．（2022秋•邻水县期末）小明的作业本上有一道题不小心被沾上了墨水：（24x4y3﹣■+6x2y2）÷（﹣6x2y）＝﹣4x2y2+3xy﹣y，通过计算，这道题的■处应是 　 　． 13．（2023秋•和县期末）（4a3b﹣6a2b2+12ab3）÷2ab． 14．（2023秋•合江县校级期末）计算：． 15．（2022秋•泸县期末）计算：． 【题型3 整式的混合运算】 16．（2024春•沛县校级期中）计算： （1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2； （2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（2a+3b）2； （3）（x+1）（x﹣1）（x2﹣1）； （4）892+22×89+112． 17．（2024春•青岛期中）计算： （1）（4a3﹣2a+1）（﹣2a）； （2）（x+1）2﹣（x+5）（x﹣5）； （3）（1+2a﹣3b）（1﹣2a﹣3b） 18．（2024春•仁寿县校级期中）计算： （1）ab2•（﹣2a2b）3； （2）（2x+1）（x+y）﹣3y（x+1）； （3）（4x3y﹣6x2y2+12xy3）÷2xy． 19．（2023秋•长沙县期末）计算： （1）x3y2•（y2）3÷（xy）2； （2）（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x+y）． 20．（2024春•萧山区期中）计算： （1）5a•（﹣2a2）2； （2）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2）． 21．（2024•广西模拟）某小区要对小区广场进行修建，在图中阴影部分重新铺砖，测量数据如图所示（单位：米）． （1）求阴影部分的铺砖面积． （2）若铺每平方米砖的费用是100元，当a＝40，b＝10时，求所需总费用是多少元？ 22．（2023秋•盘山县期末）计算： （1）（﹣2xy）3•（x2y+xy2﹣xy）； （2）（a+1）2﹣（2a﹣3）（2a+3）． 23．（2023秋•伊通县期末）老师在黑板上书写了一个正确的整式计算过程，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如：﹣（x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3，如果设被手掌遮住部分为A，请你求出A代表的多项式． 24．（2023秋•莫旗期末）计算： （1）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）； （2）． 25．（2023春•灵石县期中）阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务： 先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2． 解：原式＝（4x2﹣y2﹣4x2﹣12xy+9y2）÷（﹣2y）…第一步 ＝（﹣12xy+8y2）÷（﹣2y）…第二步 ＝6x﹣4y…第三步 当x＝1，y＝﹣2时，原式＝14…第四步 任务： （1）第一步运算用到了乘法公式 　 　（用字母a和b表示，写出一种即可）； （2）以上步骤第 　　步开始出现了错误，错误的原因是 　　； （3）请写出正确的解答过程． 26．（2023春•顺德区期中）已知A＝（x+y）2﹣（x﹣y）2，B＝（2x2y+5xy2）÷xy﹣4xy． （1）求A和B； （2）若变量x，y满足A+B＝3，求y与x的关系式； （3）在（2）的条件下，求4x•32y的值． 27．（2023春•福田区校级期中）如图，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上．连接BD和BF． （1）用a，b表示△BGF的面积； （2）用a，b表示图中阴影部分的面