精品解析：北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年第二学期 高一年级期中考试数学 考生须知 1.本试卷共3页，分为二个部分.第一部分为选择题题，共10小题（共40分）；第二部分为非选择题题，共10小题（共80分） 2.考生务必在试卷与答题卡上认真填写姓名､班级信息； 3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.作答时必须使用黑色字迹的签字笔作答； 4.考试结束时，立即停止答卷，监考人员将答题卡收回，考生保留试卷与草稿纸. 第一部分选择题 一､本部分共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项. 1. 下列各角中与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 已知角终边上有一点，则（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是 A B. C. D. 4. 已知 ，，则的值为（　　） A. B. C. D. 5. 已知点角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则（ ） A. 是偶函数，最大值为1 B. 是偶函数，最大值为2 C. 是奇函数，最大值为1 D. 是奇函数，最大值为2 8. 已知向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 对于函数的图象，关于直线对称；关于点对称；可看作是把的图象向左平移个单位而得到；可看作是把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍而得到以上叙述正确的个数是　　 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，开启后按逆时针方向匀速旋转，旋转一周需要.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，则在转动一周的过程中，高度关于时间的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 第二部分非选择题 二､填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. __________． 12. 已知向量.若__________；__________. 13. 函数定义域为______. 14. 函数的值域为__________. 15. 已知函数，若函数在区间上的最大值为1，则实数m的最小值为________；若函数在区间上恰有两个对称中心，则实数m的取值范围是________． 三､解答题（共5小题，共60分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 16. 已知点，，，M是线段的中点. （1）求点M和的坐标： （2）若D是x轴上一点，且满足，求点D的坐标. 17. （1）已知，且是第二象限的角，求； （2）已知满足，求的值. 18. 已知函数满足. （1）求的值； （2）用五点法画出函数在一个周期上的图象； （3）根据（2）得到的图形，写出函数的图象的对称轴方程与对称中心的坐标. 19. 函数的部分图象如图所示，其中，，. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求在区间上最大值和最小值； （Ⅲ）写出的单调递增区间. 20. 已知函数的振幅为2，最小正周期为，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为；②图象的一个最高点为；③图象与轴的交点为. （1）求函数的单调递减区间； （2）若在上单调递增，求取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市怀柔区青苗学校普高部2023-2024学年第二学期 高一年级期中考试数学 考生须知 1.本试卷共3页，分为二个部分.第一部分为选择题题，共10小题（共40分）；第二部分为非选择题题，共10小题（共80分） 2.考生务必在试卷与答题卡上认真填写姓名､班级信息； 3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.作答时必须使用黑色字迹的签字笔作答； 4.考试结束时，立即停止答卷，监考人员将答题卡收回，考生保留试卷与草稿纸. 第一部分选择题 一､本部分共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项. 1. 下列各角中与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据终边相同的角的概念可得出合适的选项. 【详解】，，，， 因此，只有A选项中的角与终边相同. 故选：A. 2. 已知角终边上有一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据角终边上一点的坐标，结合正切函数的定义，即可得答案. 【详解