专题10 锐角三角函数（八大题型）【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（广东专用）

专题10 锐角三角函数 根据定义求锐角三角函数 1．（2024•深圳一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•揭东区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2024•梅县区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA，则cosB＝　 　． 4．（2024•南山区校级一模）已知∠A是锐角，，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2024•紫金县一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则tanA的值是 　 　． 解直角三角形 4．（2024•梅县区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos∠A，则BC的长为（　　） A．8 B．12 C．13 D．18 6．（2024•中山市一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，，则AB的值是（　　） A．5 B． C．4 D． 7．（2024•阳西县一模）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，tanA，则BC的长为 　 　． 9．（2024•金平区校级一模）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝4，求AB和BC的长． 10．（2024•梅县区一模）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB，AD＝1． （1）求BC的长； （2）求tan∠DAE的值． 特殊锐角三角函数值 11．（2024•蓬江区一模）计算：cos45°＝　 　． 12．（2024•龙华区校级一模）tan30°的值是（　　） A． B． C． D． 13．（2024•金平区校级一模）在△ABC中，tanA＝1，，则△ABC的形状（　　） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．无法确定 14．（2024•梅县区一模）△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA，cosB，则△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 15．（2024•中山市一模）若△ABC中，锐角A、B满足，则△ABC是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 16．（2024•中山市一模）计算：． 网格中的锐角三角函数 17．（2024•坪山区一模）如图，在4×4的正方形网格中，tanα的值为（　　） A． B．2 C． D． 18．（2024•阳春市一模）如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是（　　） A． B． C． D． 19．（2024•揭东区一模）如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 　 　． 20．（2024•南山区校级一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，有三点A（0，1），B（4，1），C（5，6），则sin∠BAC＝（　　） A． B． C． D． 解直角三角形的应用--仰角俯角问题 21．（2024•光明区校级一模）如图，已知点B，D，C在同一直线的水平地面上，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，若CD＝a，则建筑物AB的高度为（　　） A． B． C． D． 22．（2024•阳春市一模）如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5m，坡面AB的坡度为1：，则AB的长度为（　　） A．10m B．10m C．5m D．5m 23．（2024•惠城区校级一模）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为60米，那么该建筑物的高度BC约为 　 　米． 24．（2024•天河区一模）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A处的仰角为30°．则教学楼的高度是（　　） A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m 25．（2024•梅县区一模）数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为多少？（精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60） 26．（2024•南山区校级一模）如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆