专题07 四边形（八大题型）【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（广东专用）

专题07 四边形 多边形内角和与外角和 1．（2024•惠阳区校级一模）五边形的外角和等于（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 2．（2024•惠阳区校级一模）下列多边形中，内角和等于360°的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024•广东一模）一个n边形的内角和为1080°，则n＝　 ． 4．（2024•东莞市校级一模）若正n边形的一个外角为45°，则n＝　 　． 6．（2024•蓬江区校级一模）一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．（2024•阳西县一模）一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是　 　． 7．（2024•东莞市校级一模）如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝　 　°． 平行四边形的性质与判定 9．（2024•惠阳区校级一模）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　） A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C 10．（2024•韶关一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝4，BC＝3，则EC等于（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 11．（2024•黄埔区一模）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC的周长为（　　） A．13 B．16 C．18 D．21 12．（2024•惠阳区校级一模）如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为　 　． 13．（2024•潮州一模）如图所示，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F．若AB＝11，AD＝7，则EF的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 14．（2024•惠阳区校级一模）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF＝CE．求证：BE＝DF． 15．（2024•蓬江区校级一模）如图，▱ABCD，E、F分别是边AB、CD上一点，且AE＝CF，直线 矩形的性质与判定 16．（2024•惠阳区校级一模）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，下列结论一定正确的是（　　） A．AC平分∠BAD B．AB＝BC C．AC＝BD D．AC⊥BD 17．（2024•惠阳区校级一模）如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（　　） A．3 B．5 C．3 D．6 18．（2024•德庆县一模）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形． （1）求证：▱ABCD为矩形； （2）若AB＝4，求▱ABCD的面积． 19．（2024•宝安区校级一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OE，若BD＝8，AC＝4，求cos∠BOE． 20．（2024•金平区校级一模）如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD上一点，连接BE，CE，OE，且BE＝CE． （1）求证：△BEO≌△CEO； （2）如图2，设BE与AC相交于点F，过点D作AC的平行线交BE的延长线于点G，若OF＝2，OB＝6，∠AOB＝60°，求△BDG的面积， 三角形的中位线 21．（2024•惠阳区校级一模）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，OD的中点，若EF＝2，则AC的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 22．（2024•惠阳区校级一模）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝　 cm． 23．（2024•阳西县一模）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 直角三角形斜边上的中线 24．（2024•南山区一模）一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD＝（　　） A．3.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm 25．（2024•揭东区一模）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4cm，则BE＝　 　cm． 26．（2024•电白区一模）如