福建省福州市福清市2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题

福建省福州市福清市2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试题

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号﹒第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效﹒

3．考试结束，考生必须将答题卡交回．

第I卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 一质点的运动方程为（位移单位：，时间单位：s），则该质点在时的瞬时速度是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知数列的前项依次为，则的一个通项公式是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知为递增的等差数列，，则（    ）

A. 3 B.  C. 3或5 D. 或

4. 函数的图象如图所示，则的图象可能是（   ）

 

A.    B.  

C.    D.  

5. 已知等比数列，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数有两个零点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 数列满足，则的前8项和为（    ）

A. -4 B. 0 C. 4 D. 16

8. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列函数在上单调递减的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知等差数列的前项和为，若，则下列结论错误的是（    ）

A. 是递增数列 B.

C. 当取得最大值时， D.

11. 已知函数有且仅有三个不同的零点分别为，则（    ）

A. 的取值范围是

B. 的取值范围是

C.

D.

第Ⅱ卷

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知等差数列的前项和为，则______

13. 若函数及其导函数的定义域均为的图象关于原点对称，且在上恒为负数，则的解析式可以为______（写出符合条件的一个即可）．

14. 已知数列满足，则______，的通项公式为______

四、解答题：本大题共5小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知函数．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求在的最值．

16. 已知正项数列满足．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求的前项和．

17. 已知函数．