4.3 搭一搭（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）

4.3 搭一搭 第一部分 知识清单 · 根据从正面、上面、侧面看到的形状还原立体图形时，先根据一个位置看到的形状进行分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。 第二部分 典型例题 例1：淘气用4个正方体搭出一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：根据从不同方向观察立体图形看到的形状不同，分别分析每个选项所看到的各个面的形状，据此解答即可。 详解：A．从上面看第一层有2个正方形，第二层靠左边有1个正方形；从右面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有两个正方形； B．从上面看第一层有2个正方形，第二层靠左边有1个正方形；从右面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形； C．从上面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形；从右面看靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形。 题目中从上面看第一层有2个正方形，第二层靠左边有1个正方形；从右面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形符合选项B。 故答案为：B 例2：一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要 个小正方体，最多可以用 个小正方体。 答案： 5 7 分析：从正面看到的形状，小正方体分为上、中、下两层，上层一个小正方体，中层有一个小正方体，下层有两个小正方体，有4个小正方体；从上面看到的形状是，前行有2个小正方体，与正面看的重合，后面一行1个小正方体，搭这个立体图形最少需要的小正方体是4＋1＝5个；再根据前面看到的图形，后面一行可以再加2个小正方形，最多可以用5＋2＝7个，据此解答。 详解：由分析可得：搭这个立体图形最少需要5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 例3：一个立体图形，从正面和右面看到的都是，搭成这样的立体图形，最少需要4个小正方体。( ) 答案：× 分析：要想这个立体图形从正面看到的是一个正方形，则小正方体摆成两行，每行2个小正方体，共需要4个小正方体。这时从右面看到的是一列共2个正方形，组成一个长方形。要想这个立体图形从右面看到的是一个正方形，还需要在已摆出的4个小正方体后面再摆上2个小正方体，这2个小正方体摆成一列。则至少需要6个小正方体。 详解：由分析得： 从正面和右面看到的都是，搭成这样的立体图形，最少需要6个小正方体。题干说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查物体三视图的认识，旨在考查学生的空间想象和推理能力。 例4：有4个完全相同的小立方体，先用其中三个搭成如图1的形状，再把第4个放在（    ）号小立方体上面，从左面看到的图形如图2；请你画出4个小立方体搭完后从正面、上面看到的图形。 答案：3；画图见详解 分析：根据从左面看到的形状可知，第4个小正方体应该放在3号的上面；从正面和上面观察所摆几何体，看到的形状都是两行，下面2个小正方形，上面1个小正方形，右齐。 详解：再把第4个放在3号小立方体上面，从正面和上面看到的形状如下图： 点睛：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 ：基础过关练 一、选择题 1．小明用4个正方体搭出一个立体图形，从上面、左面和正面看到的形状如下。小明搭出的立体图形是下面的（    ）。 A． B． C． 2．下面的立体图形，从正面看是的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．由5个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个立体图形是下面的（    ）。 A．   B．   C．   5．一个立体图形由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是，正面和左面看到的形状是，摆成这个立体图形的小正方体的个数是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．用4个正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右边看是，这个立体图形是（    ）。 A．   B．   C．   7．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 8．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要( )个小正方体。 9．搭一个立体图形，从正面和左面看都是，最少需要(