数学（江苏苏州卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷（苏州卷） 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 【分析】根据乘积是1的两数互为倒数解答即可． 【解答】解：2024的倒数是； 故选：C． 【点评】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键． 2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合． 【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：C． 【点评】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念． 3．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（　　） A．4.2×107 B．4.2×106 C．0.42×108 D．4200×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解答】解：42000000＝4.2×107． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】设实际工作时每天绿化的面积x万平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程． 【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积x万平方米，则原计划每天绿化的面积万平方米， 依题意得：，即． 故选：C． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 5．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C在格点上，以AB为直径的圆过C，D两点，则sin∠BDC的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】由圆周角定理得到∠BAC＝∠BDC，求出sin∠BAC即可解决问题． 【解答】解：∵AB是圆的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴AB5， ∴sin∠BAC， ∵∠BAC＝∠BDC， ∴sin∠BDC＝sin∠BAC． 故选：A． 【点评】本题考查圆周角定理，锐角的正弦值，掌握圆周角定理，三角函数定义是解题的关键． 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点B在x轴正半轴上，顶点A在第一象限内，AO＝AB，P，Q分别是OA，AB的中点，函数y（k＞0，x＞0）的图象过点P，连接OQ，若S△OPQ＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．2 C．3 D．6 【分析】作AD⊥x轴于D，PE⊥x轴于E，根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分即可求得△AOD的面积为6，然后通过证得△POE∽△AOD，由相似三角形的性质即可求得S△POES△AOD，然后根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k＝3． 【解答】解：作AD⊥x轴于D，PE⊥x轴于E， ∵AO＝AB， ∴OD＝BD， ∵P，Q分别是OA，AB的中点， ∴S△AOB＝2S△AOQ，S△AOQ＝2S△POQ＝6， ∴S△AOB＝12， ∴S△AODS△AOB＝6， ∵PE∥AD， ∴△POE∽△AOD， ∴（）2， ∴S△POES△AOD， ∵函数y（k＞0，x＞0）的图象过点P， ∴S△POE|k|， ∴|k|＝3， ∵k＞0， ∴k＝3， 故选：C． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂