考点15 一元一次不等式实际问题【六大考点】-2023-2024学年七年级数学下册考点归纳与解题策略（人教版）

考点15 一元一次不等式实际问题【六大考点】 题解读在列不等式（组）解应用题时，审题是基础，根据不等关系列出不等式（组）是关键在求出不等式（组）的解集后，要检验不等式（组）的解集是否合理，是否符合实际情况.一般步骤如下：审题→设（一个）未知数→找出题中所有的不等关系，列出不等式（组）→解不等式（组）→检验(①求解是否正确；②是否符合实际情况)→作答。 考点1 费用问题 考点2 利润问题 考点3 表格问题 考点4 方案选择问题 考点5 几何图形问题 考点6 新定义问题 考点1 费用问题 1．（2024上·浙江宁波·八年级校联考期末）随着梦天实验舱的顺利发射，我国空间站完成了在轨组装，为了庆祝这令人激动的时刻，某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛．为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A，B两种航天器模型作为奖品．已知购买1个A模型和1个B模型共需159元；购买3个A模型和2个B模型共需374元． (1)求A模型和B模型的单价． (2)根据学校的实际情况，需一次性购买A模型和B模型共20个，但要求购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍．请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用． 2．（2021上·浙江金华·八年级统考期中）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒． (1)求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗； (2)计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元，请求出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 3．（2024上·湖南怀化·八年级校考期末）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元． (2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5460元，那么有哪几种购买方案？ 4．（2023上·浙江·八年级专题练习）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米． (1)求运往两地的数量各是多少立方米？ (2)若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案？ (3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表： A地 B地 C地 运往D地（元/立方米） 22 20 20 运往E地（元/立方米） 20 22 21 在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？ 考点2 利润问题 5．（2024·全国·八年级竞赛）某运输公司有10名驾驶员和18名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和6辆载重量为6吨的乙型卡车．某天，该公司需运往A地至少80吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元． (1)若该公司派用10辆卡车，共有几种运输方案？ (2)哪种方案获得的利润最大，最大利润是多少元？ 6．（2023上·浙江杭州·八年级期末）骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，某商店销售进价分别为元/个、元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况： 时间 甲种头盔销量（个） 乙种头盔销量（个） 销售额（元） 周一 周二 6 (1)求甲、乙两种头盔的销售单价； (2)甲乙两种头盔共售出个，为实现利润达到元的目标，至少需要卖多少个甲头盔． 7．（2023上·浙江·八年级专题练习）某厨具店购入10台A型电饭煲和20台B型电饭煲进行销售，共花费5600元．已知每台B型电饭煲的进价比A型电饭煲少20元． (1)A，B两种型号的电饭煲每台进价分别为多少元？ (2)为了满足市场需求，厨具店决定用不超过9560元的资金再次购入这两种型号的电饭锅共50台，且A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲的数量，问厨具