考点14 一元一次不等式组的解法【八大考点】-2023-2024学年七年级数学下册考点归纳与解题策略（人教版）

考点14 一元一次不等式组的解法【八大考点】 1.一元一次不等式组的定义 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组． 如，等都是一元一次不等式组． 2.求不等式组的解集 1、一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。 2、不等式组解集的确定方法： 【注意】 1.在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来确定不等式组的解集。 2.利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。 3、解一元一次不等式组的一般步骤： 1.求出不等式组中各不等式的解集 2.将各不等式的解决在数轴上表示出来。 3.在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。 3.求不等式解集公共部分的方法 将几个不等式的解集在同一个数轴上表示出来找出它们的公共部分。 4.借助数轴确定整数解 有的题目没要求在数轴上表示解集，可以通过在草稿纸上画出数轴来确定整数解，既直观又不易出错. 5.解不等式组的关键： 一是正确求出每个不等式的解集，二是在数轴上正确地表示出每个不等式的解集，从而确定出不等式组的解集。 6.运用方程思想求字母参数的取值 根据不等式组的解集，确定字母参数的取值，一般将字母参数当成已知数，先求出各个不等式的解集，再结合其他条件列出关于字母参数的方程（或不等式)，即可求出字母参数的取值（或取值范围)。 7.运用转化思想解非一元一次不等式 解非一元一次不等式一般思路是先根据两数相乘(相除)，同号得正、异号得负，将其转化为一元一次不等式组，再解不等式组从而求出结果。 考点1 一元一次不等式组的定义 考点2 不等式组的解集 考点3 解特殊不等式组 考点4 一元一次不等式组的整数解问题 考点5 由解集求参数 考点6 由解集情况求参数 考点7 不等式组和方程组结合问题 考点8 解复杂不等式 考点1 一元一次不等式组的定义 1．（2023上·浙江·八年级专题练习）下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022下·七年级单元测试）下列各式中是一元一次不等式组的是（ ） A．B．C． D． 3．（2022上·八年级课时练习）下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023上·广东梅州·九年级校考开学考试）下列不等式组为一元一次不等式组的是（   ） A． B． C． D． 考点2 不等式组的解集 5．（2023·广东·模拟预测）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·浙江宁波·八年级统考期末）若点位于第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山西长治·统考模拟预测）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．（2023·山西忻州·统考模拟预测）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   考点3 解特殊不等式组 9．（2017下·河南南阳·七年级统考期中）不等式组的解集中任何x的值均在2≤≤5的范围内，则a的取值范围是（    ） A．≥2 B．2≤≤4 C．≤4 D．≥2且≠4 10．（2018下·河南许昌·七年级统考期末）若关于x的不等式组式的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（   ）对 A．0 B．1 C．3 D．2 11．（2023下·江苏·七年级专题练习）已知有理数，且，则使始终成立的有理数的取值范围是（    ） A．小于或等于的有理数 B．小于的有理数 C．小于或等于的有理数 D．小于的有理数 12．（2021·全国·九年级专题练习）下列说法中，①若m＞n，则ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组无解．正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考点4 一元一次不等式组的整数解问题 13．（2023上·浙江·八年级专题练习）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 14．（2023上·湖南永州·八年级校考阶段练习）已知关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．（2022·湖北恩施·统考一模）已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．