第一单元《丰富的图形世界》复习试题 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上第一单元《丰富的图形世界》复习试题一．选择题（共10小题） 1．如图，俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　　）个小立方块搭成的 A．8 B．7 C．6 D．5 3．小莉用几个体积是1立方厘米的正方体摆成了一个几何体．如图是从不同方向看到的图形．这个几何体的体积是（　　）立方厘米． A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最少为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．用一个平面去截正方体、三棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．一个棱柱有24条棱，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是（　　） A．十一边形 B．十边形 C．九边形 D．五边形 7．在下列四个正方体中，只有一个是用如图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（　　） A．B． C．D． 8．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有a个，最多有b个，b﹣a＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A．B． C．D． 二．填空题（共8小题） 11．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数的和都为6，则x+y＝　 　． 12．将若干个体积相同的小正方体木块拼成一个大正方体，然后将大正方体的表面涂满红色．将积木拆开数一数，只有一面涂成红色的小正方体木块的个数恰好是只有两面涂成红色的小正方体木块的个数的两倍，那么这个大正方体共由 　 　个小正方体拼成． 13．把正方体的六个面分别涂上白，黄，蓝，红，紫，绿六种不同的颜色，将上述大小相同，颜色分布一样的四个正方体，拼成一个平面放置的长方体，如图所示，则正方体中与白色面相对的面的颜色是 　 　． 14．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有　 　种选法． 15．一个棱柱共有15条棱，它有 　 　个面，有 　 　个顶点． 16．将一个横截面是正方形的长方体平均截成3段后，每段长3分米，这样表面积就增加了16平方分米，原来长方体的表面积是 　 　平方分米． 17．用相同的小正方体摆成某种模型，其三视图如图所示，则这个模型是由 　 　个小正方体摆放而成的． 18．把立方体的八个角切去一个角后，余下几何体的棱共　 　条（请写出所有可能的情况）． 三．解答题（共8小题） 19．用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题： （1）a，d，f各表示几？ （2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ （3）当b＝e＝3，c＝1时，画出这个几何体从左面看到的形状图． 20．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示： （1）该几何体最少由　 　个小立方体组成，最多由　 　个小立方体组成． （2）将该几何体的形状固定好， ①求该几何体体积的最大值； ②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆的面积． 21．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （1）b＝　 　；c＝　 　； （2）这个几何体最少由 　 　个小立方块搭成，最多由 　 　个小立方块搭成； （3）从左面看这个几何体的形状图共有 　 　种，请在所给网格图中画出其中的任意一种． 22．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体． （1）这个几何体由　 　个小正方体组成． （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有　 　个正方体只有一个面是黄色，有　 　个正方体只有两个面是黄色，有　 　个正方体只有三个面是黄色． （3）这个几何体喷漆的面积为　 　cm2． 23．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示： （1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数； （2）求该几何体的体积． 24．一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的