期中真题必刷常考60题（26个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

期中真题必刷常考60题（26个考点专练） 一．正数和负数（共2小题） 1．（2022秋•金水区校级期中）郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示． 小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，﹣3，+9，﹣3，﹣4，+2，﹣5． （1）请你通过计算说明A站是哪一站？ （2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 2．（2022秋•湖南期中）一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：+9，﹣10，﹣5，+6，﹣7，﹣6，+7，+10． （1）这批水果总共有多少千克？ （2）第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？ 二．数轴（共2小题） 3．（2022秋•晋江市期中）如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．（2022秋•天山区校级期中）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2025所对应的点与圆周上重合的字母是（　　） A．A B．B C．C D．D 三．绝对值（共1小题） 5．（2022秋•睢宁县期中）已知实数满足|x﹣3|＝3﹣x，则x不可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．4 D．3 四．有理数大小比较（共4小题） 6．（2022秋•邗江区期中）比较大小：﹣　 　﹣（填“＜”或“＞”） 7．（2022秋•应城市期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“＜”号连接起来 ﹣（+4），﹣（﹣2），0，+（﹣1.5），﹣|﹣3| 8．（2022秋•平桥区期中）已知有理数a，b，c的位置如图所示． （1）用“＞”或“＜”填空：c+b　 　0，a﹣c　 　0． （2）化简式子：|b|+|c+b|﹣|a﹣c|+|a|． 9．（2022秋•灵宝市期中）已知下列各有理数：﹣3，0，，2，﹣ （1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； （2）用“＜“把这些数连接起来． 五．有理数的加法（共2小题） 10．（2022秋•洪山区期中）若|m|＝2，|n|＝3，m＜0，n＞0，则m+n的值为（　　） A．6 B．1 C．﹣1 D．﹣6 11．（2022秋•电白区期中）若|a|＝5，|b|＝3，求a+b的值． 六．有理数的加减混合运算（共1小题） 12．（2022秋•巴彦县期中）计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）+……（+2022）＝　 　． 七．非负数的性质：偶次方（共2小题） 13．（2022秋•龙湖区校级期中）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝　 　． 14．（2022秋•江汉区期中）已知（x﹣1）2+|y+2|＝0，z是最大的负整数，则x+2y+3z的值为 　 　． 八．有理数的混合运算（共5小题） 15．（2022秋•宝应县期中）要使算式（﹣2）口3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 16．（2022秋•德州期中）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝　 　． 17．（2022秋•武昌区期中）计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）； （2）． 18．（2022秋•青白江区校级期中）我市股民老王第一周买进某公司股票1000股，每股27元，下表为第二周内每日该股的涨跌情况．（星期六、日股市休市）（正号表示股票价格比前一天上涨，负号表示股票价格比前一天下跌，单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2.5 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣2.5 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ （3）已知老王买进股票时付1‰的手续费，卖出时还需要付总全额1‰的手续费和1‰的交易税，如果老王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注：1‰＝） 19．（2022秋•富平县期中）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a． （1）求2⊕（﹣1）的值； （2）求