1.1 数据及其特征—— 数制转换 课件　-2023—2024学年高中信息技术粤教版（2019）必修1

数据编码的基本方式 之 进制转换 coding 1 学习目标： 1、了解二进制的基本原理以及二进制的计算； 2、了解二进制与各个进制之间的转换 3、知道数值、文字、图形图像、音视频等数 据在计算机中的编码方式 很久很久以前，我们的祖先在清点猎物时他们怎么点数呢？就用他们的随身计数器吧，一个, 二个，每个野兽对应着一根手指，等到十根手指用完,怎么办呢?他们就把数过的猎物放在一边，用一根绳子打个结，表示十个猎物，然后接着用手指数，这就是“逢十进一”的十进制的最早由来。 —故事— 3 数制，也称为“计数制”，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 任何一个数制都包含两个基本要素：基数和位权。 =6*1000+7*100+8*10+9*1 第3位 第2位 第1位 第4位 基数 位权 10n-1 ∑（基数*位权） 6789 =6*103+7*102+8*101+9*100 基数 基数 基数 位权 位权 位权 5 十进制的结构 —— 1、有十个基数： 2、采用 的进位规则 3、采用 表示法，位权为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 逢十进一 位权 10n-1 6 二进制的结构？ 想一想 1、有两个基数： 2、采用 的进位规则 3、采用 表示法，位权 0和1 逢二进一 位权 2n-1 7 除了二进制、十进制以外，计算机中还常常使用八进制和十六进制。 八进制： 十六进制： 位权：8n-1 位权：16n-1 0、1、2、3、4、5、6、7 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、F 8 练一练 计算二进制数：11001的权值 11001=1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 =16+8+0+0+1 =25 即 （11001）2=（25）10 总结：二进制转十进制 ∑（基数*位权） 计算二进制数：101011的权值 二进制转十进制 9 如何将R进制转换为十进制? 1、寻找基数： 2、寻找位权： 3、基数*位权 4、求和: ∑(基数*位权) 0～(R-1) Rn-1 10 练一练 （010111）2=（ ）10 （110110）3=（ ）10 (1B2)16=( )10 23 336 434 11 二进制的计算？ 想一想 逢二进一，借一当二 0 + 0 —— 0 0 + 1 —— 1 1 + 0 —— 1 1 + 1 —— 10 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1-1=0 11-1=10 10-1=1 12 二进制的运算 想一想 10110011 101001 + 11011100 10110011 101001 - 10001010 10110011 101 × 10110011 + 10110011 1101111111 13 试一试 1101+101= 1111+1011= 10010 11010 14 数的进制的表示 为了区别二进制数和十进制数，通常给数加下标来表示数的进制。 进制 下标法 字母标识法 二进制（Binary） (10010)2 10010B 八进制（Octal） (25671)8 25671O 十进制（Decimal） (13)10 13D 十六进制（Hexadecimal） (2E8C9F)16 2E8C9FH 15 （14）10 = （ ？）2 （14）10 = （ 1110）2 ↑ 除以2倒取余法，即整数部分不断除以2取余数，直到商为0为止，最先得到的余数为最低位，最后得到的余数为最高位，即“由高到低” 十进制转化为二进制的方法： 14 7 2 2 2 3 2 1 0 ..............0 ..............1 ............1 ............1 16 练一练 （10）10=（ ）2 （78）10=（ ）2 （56）10=( )2 1010 1001110 111000 17 十进制转化为R进制的方法 除以R倒取余法 开练！ （110）10=（ ）8 （78）10=（ ）16 （96）10=(