第四章比例复习（导学案）-2023-2024学年六年级数学下册苏教版

2024年春六年级数学下册导学案(4-8) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：第四章比例复习 学习目标： 1、 理解比例、比例尺的概念。 2、 掌握用比例的基本性质解方程，会根据比例尺求图上距离和实际距离的方法。 3、 培养学生对知识的灵活运用能力，通过把数学知识与社会实践结合起来，提高学生学习数学的兴趣。 学习重点：比例尺的应用。 学习难点：根据比例尺的意义求图上距离和实际距离。 一、基础训练： 1、4:5=（ ）÷15=16÷（ ）=（ ）%。 2、 从24的因数中，选出4个数组成比例是（ ）。 3、 把一个边长为15厘米的正方形按1:3的比例缩小后，正方形的边长是（ ）厘米， 现在图形的面积是原来图形面积的。 4、在一个比例中，两个外项是4和3，组成比例的两个比值是8，这个比例是（ ）。 5、把“ ”改写成数值比例尺是（ ），即图上1厘米表示 实际距离（ ）千米，如果图上距离是7.5厘米，那么实际距离是（ ）千米， 如果实际距离是450千米，那么图上距离是（ ）厘米。 6、将一个零件画在比例尺是50:1的图纸上，量得图上距离是5厘米，这个零件实际长度是（ ）。 7、根据7.5×2=3.75×4，在组成的比例中，比例最大的比例式是（ ）。 8、配制一种药液，药粉和水质量比是1:2500，有这样的药粉80克，可以配制这种药液（ ）克。 9、甲数的等于乙数的，则甲乙两数之比是（ ）。 10、一间教室长8米，宽6米，按1:200的比例尺画在平面图上 ，图上面积是（ ）平方厘米。 二、知识梳理： 1、思维导图： 2、知识点归纳： （1）比例的基本性质：在磨亩行比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （2）解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通过解方程求出未知项的值。 （3）解分数形式的比例的方法：先交叉相乘把比例式改写成等积式，再通过解方程求出未知项的值。 （4）比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离与实际距离的单位要统一。 （5）比例尺的分类： 比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为： 缩小比例尺（比例尺 <1 ）和放大比例尺（比例尺 >1）； 根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 3、 问题研讨： 例1小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25mL的蜂蜜和200mL的水。第二杯用了30mL的蜂蜜和250mL的水。 （1） 分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比，看看它们能否组成比例； （2） 按照第一杯水中的蜂蜜和水的体积比计算，300mL的水中应加入蜂蜜多少毫升？ 例2、 在一个比例里，两个外项的和是16，其中一个外项是另一个外项的3倍，并且两个比的 比值都是，这求这个比例。 例3、 解比例： 例4、钓鱼岛自古就是中国领土的一部分，在一幅比例尺为1:500000的地图上，量的钓鱼岛距离 中国温州约7.3cm，求两地间的实际距离大约是多少千米？ 例5、一个长方形的面积是20c㎡，把这个长方形按3:1的比放大后，现在这个长方形的面积 是多少平方厘米？ 4、 规律总结： 1、 比和比例有何区别： 比 比例 意义 两数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫作比例 各部分名称 前项、后项、比值 内项、外项 基本 性质 比的前项和后项都乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。 2、 我们一般接触的是缩小比例尺，例如地图。但在实际生产、研究中，有瞎哗时由于机器零件比较小， 需要把实际距离扩大一定倍数后再画到图纸上，这耐冲个时候就要用到放大比例尺， 所以比例尺不是都小于1 的。 5、 强化训练： 1、 一颗钻石上面是直径4mm的圆，将这个钻石画在长1.2米，宽0.8米的广告纸上， 选择比例尺合适的是（ ）。 A、1：200 B、300：1 C、150：1 D、250：1 2、 阳光小学的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选择（ ）的比例尺比较合适。 A、200 ：1 B、1 ：200 C、1 ：2000 D、1：20000 3、因为3a=4b，所以（    ）。     A